Questões de Matemática - Álgebra para Concurso

Considere o seguinte processo de construção de quadrados: o primeiro quadrado tem lado l; o segundo quadrado tem lado l/10; o terceiro quadrado tem lado l/100 e assim por diante. Quanto vale a soma infinita das áreas desses quadrados?

A ONG "Ajuda Compartilhada" está organizando dois eventos sociais, um jantar beneficente e uma maratona de arrecadação. Para ambos os eventos, estão sendo arrecadados fundos em dinheiro e doações de cestas básicas. No jantar beneficente, cada ingresso vendido resulta na arrecadação de R$50,00 e na doação de 2 cestas básicas. Na maratona de arrecadação, cada participante inscrito contribui com R$30,00 e 1 cesta básica. Ao final dos eventos, a ONG arrecadou um total de R$4.400,00 e recebeu 120 cestas básicas. Se x representa o número de ingressos vendidos para o jantar beneficente e y representa o número de inscrições na maratona de arrecadação, qual o sistema de equações que representa a situação descrita?

O intervalo determinado pelas inequações x+1>0 e x-5<1, levando em conta o conjunto dos números reais, é

Uma partícula percorre d(t) = 5t 2 +10t metros após a passagem de t segundos, onde t é um número positivo. Após quanto tempo, em segundos, a partícula percorre 175 metros? 

Observe a expressão algébrica a seguir:
Ax² – By² + Bx² – Ay²
Considerando que (A + B) = 5; (x + y) = 10; e, (x – y) = 4, o valor numérico da expressão é igual a: