Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Uma empresa precisa produzir uma peça retangular mantendo a relação entre os lados dada pela figura a seguir.

Qual é a medida de x, em centímetros, para que a peça tenha área máxima?

O soma das medidas dos lados de um terreno triangular é 96 metros. Sabendo que os lados são proporcionais aos números 3, 4 e 5, calcule a medida do maior lado.

Classifique os itens abaixo em verdadeiro ( V ) ou falso ( F ) e identifique a alternativa CORRETA:


( ) A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles cujo perímetro é igual a 2 cm mede 2 (√2 -1) cm.


( ) Se um triângulo tem 12cm  de perímetro e  6cm² de área, então o círculo inscrito neste triângulo tem área igual a  πcm². 


( ) Se de cada uma das quatro pontas de um tetraedro regular de aresta 3 cm corta-se um tetraedro regular de aresta 1 cm, então a área total da superfície do poliedro resultante é  7√3cm². 

Seja ABC um triângulo retângulo em A. Sabendo que o ângulo C mede 30º e que a bissetriz interna do ângulo B é igual a 6 cm, qual o perímetro do triângulo ABC, em cm?

Um terreno retangular, de comprimento 53,3 metros e largura 34,2 metros, tem em seus vértices estacas fincadas, cuja altura corresponde à da tela de arame que deverá cercar todo o perímetro desse terreno. Considerando que essa tela é vendida em rolos de 30 metros, é correto afirmar que, para tanto, serão necessários:

O retângulo ABCD, da figura, foi construído pela justaposição de cinco retângulos idênticos e menores. Sabendo-se que a área do retângulo ABCD é de 960 cm² , pode-se concluir, corretamente, que a medida do menor lado de cada um dos retângulos menores, em centímetros, é igual a:

Na figura, o quadrado MNOP tem área igual a 36 cm² e está inscrito no quadrado ABCD. Desse modo, é correto afirmar que a área destacada em cinza mede:

Um poste vertical projeta uma sombra de 3 metros sobre um chão plano, no mesmo instante em que uma pessoa de 1,8 metros projeta uma sombra de 0,45 metros. Assim, é correto afirmar que a altura do poste é igual a:

Sobre a figura a seguir, sabe-se que EC = CB = BA = AD e que a medida do ângulo BÂD é 130°.

Então a medida do ângulo é igual a:

A área destinada ao palco, em um salão de festas cujo formato é o de um trapézio, corresponde a uma semicircunferência. Desse modo, é correto afirmar que a área destinada ao público corresponde a:  

(adote π 3) 




                                                  

A área do quadrilátero formado pelas raízes quartas do número complexo Z = - 2 + 2√3i é em unidades de área igual a:

A roda de uma bicicleta tem 0, 90 m de diâmetro (dado π = 3, 14). Nessas condições, considere as afirmativas a seguir.


I. A área da superfície dessa roda é dada por 2, 54 m²


II. O comprimento da circunferência dessa roda é de 2, 826 m.


III. Em um percurso de 8.478 m, essa roda dá 3.000 voltas completas.

IV. O comprimento do raio da circunferência dessa roda é de 0, 45 m.


Assinale a alternativa correta.

O circuncentro em triângulos retângulos

A área da região em negrito na figura apresentada é igual a:

 Um triângulo retângulo isósceles apresenta perímetro igual a 2.(1 + √2)cm. Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo?  

Observe o losango. A medida do ângulo x é igual a

O lado de um quadrado equivale a 4 m. O perímetro desse quadrado é igual a:

Na figura, estão representados um trapézio ABCD, um rascunho triângulo ABE e três circunferências com centros nos pontos A, O e B, de mesmo raio. Sabendo-se que as circunferências de centro A e B são tangentes no ponto O, que os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência de centro O, e que os pontos C, D e E pertencem a duas das circunferências representadas, é possível afirmar corretamente que a razão entre os perímetros do trapézio ABCD e do triângulo ABE é:

Num bairro de uma cidade, o supermercado S, a farmácia F e o banco B, representados na figura, respectivamente, pelos pontos S, F e B, formam um triângulo retângulo em S. As medidas dos lados desse triângulo estão em metros.

Pode-se afirmar que a distância BS, entre o Banco e o Supermercado, mede, em metros,

O modelo do mosaico representado abaixo foi utilizado para cobrir o piso de um salão. Na malha quadriculada onde ele está desenhado, os quadradinhos são do mesmo tamanho e têm 4,5 cm de lado.

Nesse caso, a parte sombreada desse mosaico tem uma área, em centímetros quadrados, igual a