Questões de Matemática - Progressão Geométrica - PG para Concurso

Thomas Malthus foi um economista inglês do final do século XVIII e início do século XIX. Estudou o crescimento populacional e desenvolveu a teoria malthusiana. Estudou a demografia mundial. Uma de suas afirmações diz que a população mundial cresce em progressão geométrica (pg), enquanto a produção de alimentos em progressão aritmética (pa). A teoria malthusiana explicava desta forma, a existência da fome, pobreza e miséria no mundo. Apontava como uma das principais soluções o controle de natalidade. Considere que a produção de alimento seja dada pela pa, an = 10+5n e que uma pg seja dada por bn = 2n. É correto afirmar que:

Em uma palestra motivacional o público inicial às 09h00min horas da manhã era de 704 pessoas, sendo 448 homens e 256 mulheres. Como o palestrante não estava atraindo a atenção do público, as pessoas foram saindo ininterruptamente. Se a cada 9 minutos metade dos homens presentes iam embora, e a cada 15 minutos a quarta parte das mulheres presentes saíam, quantos minutos após o início da palestra o público presente era de 18 pessoas?

Os primeiros termos de uma P.G. (progressão geométrica) fnita são 24,12,6,3. Se uma P.A. (progressão aritmética) têm razão igual ao triplo da razão dessa P.G. e o primeiro termo é igual a 12, então a soma dos 6 primeiros termos dessa P.A., é:

Analise a figura a seguir

Os três primeiros triângulos, que formam uma sequência de triângulos equiláteros, têm as seguintes áreas:

, portanto a razão entre as áreas dos triângulos A₆ e A₁ é: