Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q1689751 Matemática
Considere as retas f, g, h, p e q a seguir.
f: y = 4x + 1 g: y = 4x – 2 h: y = 4x p:y = –3x + 6 q: y = –4x + 1
No próximo gráfico, A é o ponto de interseção da reta q com a reta f; B é o ponto de interseção da reta p com a reta f; C é o ponto de interseção da reta q com a reta h; D é o ponto de interseção da reta p com a reta h; E é o ponto de interseção da reta q com a reta g; e F é o ponto de interseção da reta p com a reta g.
A distância aproximada de B até D é de 45/100 metros; a de D até F é de 9/10 metros; e a de C até E é de 103/100 metros.
Imagem associada para resolução da questão

Com base nas informações anteriores, assinale a opção que contém o valor correspondente à distância de A até C.
Alternativas
Q1689750 Matemática
Considere a reta r: y = –3(x – 2) e o ponto P = (3, 4). Considere, ainda, s a reta que passa por P e que é perpendicular à reta r. Com base nessas informações, assinale a opção que indica o ponto no qual se interceptam as retas r e s.
Alternativas
Q1689748 Matemática
Considerando a e b como números reais, de modo que a imagem da função Imagem associada para resolução da questão dada por f(x) = a + b × sen(x) seja o intervalo [–1,5], assinale a opção que indica os valores de a e b, respectivamente. 
Alternativas
Q1689747 Matemática
Suponha que cinco números estejam em progressão aritmética, sendo o menor deles igual a 4 e o maior igual a 16. Nesse caso, a soma desses números é igual a
Alternativas
Q1689746 Matemática
Considerando-se f: ℝ→ℝ uma função polinomial dada por f(x) = mx³ + 8x² + 20mx + 1, cujo gráfico contenha o ponto P(2, –15), então o valor de m é igual a
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Q1689745 Matemática
Assinale a opção em que a expressão mostrada representa uma função implícita f: ℝ→ℝ, com y = f(x)
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Q1689744 Matemática
Considerando-se {x, y, z} como solução do sistema
Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão

então o valor de x + y + z é igual a
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Q1689743 Matemática
Considerando-se Imagem associada para resolução da questão uma matriz 3 × 2, se At denota a trasposta de A, então o produto At × A é a matriz
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Q1689742 Matemática
A quantidade de soluções reais da equação log3 (x³) + log3 (1/2) = log3 (4) é igual a
Alternativas
Q1689741 Matemática
O valor de log2(16) + log16(2) é igual a
Alternativas
Q1689740 Matemática
Se –2 é raiz do polinômio p(x) = 2x³ – a³ x – 38, então o valor de a é igual a
Alternativas
Q1689739 Matemática
Considere o número complexo 2+4i / 7+xi em que i é a unidade imaginária tal que i² = –1. Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a
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Q1689682 Matemática
Anualmente, na festa de confraternização de uma empresa, alguns de seus colaboradores são sorteados para participar de uma gincana. Ao colaborador sorteado apresentam‐se três fichas retangulares e do mesmo tamanho, todas voltadas para baixo. Em cada uma delas, estão representadas as letras C, R ou M. A cada rodada da gincana, as fichas são embaralhadas e, em seguida, alinhadas, aleatoriamente. O colaborador selecionado para participar da brincadeira deve ordenar as fichas a seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo e tentando obter a sigla CRM. Ao desvirá‐las, para cada letra que esteja na posição correta, ganhará um prêmio de R$ 500,00.
Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que a probabilidade de que um colaborador participante da gincana ganhe exatamente R$ 1.000,00 é igual a
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Q1689608 Matemática
Ao analisar a execução de uma determinada tarefa em um processo de produção, um cronoanalista encontrou o tempo médio de execução de 2,5 minutos. Porém, durante a análise, para obter o tempo‐padrão para a execução da tarefa, ele precisava acrescentar, no tempo de execução, 5%, devido a fatores que causam fadiga no operador durante o turno de trabalho.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o valor do tempo‐padrão para a execução da tarefa.
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Q1689605 Matemática
Uma gráfica possui 5 máquinas de mesmo rendimento, que imprimem um certo número de cópias, de diversos documentos, em 8 h de funcionamento.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, se duas das máquinas quebrassem, as máquinas restantes fariam o mesmo serviço em
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Q1689604 Matemática
No ano de 2020, um instituto do Mato Grosso do Sul realizou uma pesquisa com 1.000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição em relação aos candidatos A e B, que concorriam à prefeitura de Campo Grande. Verificou‐se que quinhentas pessoas rejeitavam o candidato A, que seiscentas pessoas rejeitavam o candidato B e que 100 pessoas não tinham nenhuma rejeição.
Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que o número de indivíduos que rejeitavam os 2 candidatos era igual a
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Q1689603 Matemática
Uma empresa precisa preencher 4 vagas de certo departamento. Após anunciar as vagas em um jornal on‐line, recebeu 30 candidatos interessados nelas. Dentre eles, 12 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 9 são mulheres que não fumam.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, para preencher as 4 vagas, podem ser selecionados 2 homens e duas mulheres, dentre os não fumantes, de
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Q1689602 Matemática
Em um hospital, a proporção entre médicos e enfermeiros é de 1 para 4. 1 desses profissionais, dentre médicos e enfermeiros, será sorteado para representar a instituição em um congresso que acontecerá na região Centro‐Oeste do Brasil.
Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que a probabilidade de o profissional sorteado ser um médico é igual a
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Q1689601 Matemática
Em outubro de 2020, os moradores de um condomínio foram convidados a responder um questionário sobre a reabertura das áreas comuns a todos os condôminos (piscina [1], quadra poliesportiva [2], salão de jogos [3], praça de convivência [4] e coworking [5]), fechadas por causa da pandemia de covid‐19. Para responder ao questionário, os moradores deveriam colocar um “x” em uma só resposta para cada questão, no cartão‐resposta recebido, que é mostrado a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o número de formas de se preencher cada cartão, respondendo a todas as questões.
Alternativas
Q1689418 Matemática
Uma impressão de folhetos seria inicialmente realizada em um tempo total de 2 horas, em 5 máquinas com a mesma capacidade de produção, trabalhando juntas e iniciando o serviço ao mesmo tempo. Ao completar 3/4 da produção, o número de máquinas foi reduzido para 4, que concluíram o serviço, no mesmo ritmo iniciado. Isso fez com que o serviço fosse atrasado, em relação à previsão inicial, em 
Alternativas
Respostas
6701: E
6702: A
6703: B
6704: E
6705: C
6706: D
6707: E
6708: A
6709: C
6710: E
6711: E
6712: C
6713: A
6714: D
6715: C
6716: C
6717: B
6718: A
6719: C
6720: D