Questões de Concurso Público Prefeitura de Salgueiro - PE 2024 para Professor Quilombola EF - Matemática
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Dois triângulos ABC e DEF são semelhantes se eles possuem dois ângulos em comum ou um ângulo congruente compreendido entre dois lados proporcionais.
O par ordenado (8,4) satisfaz o sistema formado pelas equações x+y=12 e 3x-y=20. O resultado pode ser obtido através de métodos como o da substituição ou adição.
Os números reais são compostos pela união entre os números racionais e irracionais. Esse conjunto abrange desde frações a raízes quadradas de números negativos.
Os múltiplos de um número x são números que podem ser divididos por x. Em outras palavras, ao multiplicar x por um fator, o resultado obtido pode ser divido por x e pelo fator. Um exemplo é que o número 2/3 é múltiplo do número 1/3, já que 2/3 = 2*1/3.
As funções reais g(x)=x³ e h(x)=sen(x) são exemplos de funções ímpares. Já as funções f(x)=x² e a(x) = cos(x) são exemplos de funções pares.
Os números racionais desempenham um papel crucial na compreensão de fatores reais, abrangendo vários contextos, desde representação de quantidade fracionária até proporções e probabilidades. Sua compreensão não exige o conhecimento de propriedades algébricas, mas é importante o conhecimento de que sempre há um número inteiro entre dois números racionais.
Para o Professor de Matemática, abordar o assunto das operações fundamentais com números inteiros é essencial porque possibilita ao aluno o entendimento de operações básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Tais operações são constantemente utilizadas no cotidiano, por isso ter um conhecimento sólido desses tópicos contribui para toda vida.
A função f(x)=1/(x²+1) possui como domínio os números reais, exceto o número 0, e os números reais positivos como seu contradomínio.
Dada a forte relação entre triângulos retângulos e a trigonometria, é possível mostrar que cos(x)² + sen(x)² = 1, para qualquer x real.
O professor de Matemática deve entender e expressar aos seus alunos a importância da interpretação gráfica, uma vez que, através da interpretação gráfica, é possível definir o domínio e contradomínio de uma função, encontrar sua taxa de variação e informações sobre sua formação.
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma grandeza cresce a outra decresce na mesma proporção. Um exemplo é a relação tangente e cosseno.
Um exemplo prático do cálculo do comprimento de uma circunferência pode ser encontrado ao determinar o comprimento de uma praça com um diâmetro de 24 metros. Ao calcular o comprimento dessa praça, que é de aproximadamente 72 metros, podemos utilizar esse valor para planejar a instalação de uma cerca de proteção ao redor da praça, garantindo segurança e delimitação adequada do espaço público.
Existe uma função linear cujo gráfico é uma reta inclinada para a direita, e o coeficiente angular dessa reta não é positivo. Além disso, existe uma função linear cujo gráfico não é uma reta inclinada para a direita, e seu coeficiente angular não é negativo. Adicionalmente, existe uma função afim cujo gráfico é uma reta paralela ao eixo x, e seu coeficiente angular não é igual a zero.
É importante o aluno conhecer sobre os tipos de transformações geométricas. Tais transformações permitem ao aluno criar, através de uma figura geométrica, novas figuras, figuras com uma rotação diferente ou uma reflexão. Tal conceito pode ser utilizado, por exemplo, na área de design e arquitetura.
Um triângulo acutângulo possui todos seus ângulos menores que 90°. Para triângulos com essa propriedade, a soma dos ângulos internos é igual a 180°. Uma outra propriedade é que o baricentro de um triângulo acutângulo divide cada mediana na razão de 4 : 1. Isto é, em cada mediana, a distância do baricentro até o vértice é o quadruplo da distância do baricentro até o respectivo lado.
Uma das propriedades mais importantes dos números primos é o Teorema, que diz que todo número natural n pode ser escrito como o produto de números primos. Em outras palavras, se n é qualquer número natural, então existe números primos p1, p2,...,pr tais que n = p1.p2.....pr, com r natural.
Uma forma de calcular o MMC entre dois inteiros a e b é utilizar sua relação com o MDC, ou seja, MMC(a,b).MDC(a,b) = a.b. Um exemplo simples é MMC(8,6).MDC(8,6) = 8.6=48.
O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os números inteiros a e b é o número n = MMC(a,b) tal que n é múltiplo de a e b e se existe um inteiro c que também seja mútiplo e a e b, então m|c. Por exemplo, existem diversos múltiplos de 6 e -8 como por exemplo {-24,+24,-48,+48,-72,+72,...}. Segundo a definição, MMC (6,-8) = -24.
Uma função do segundo grau, com domínio real, f(x) = ax²+b+c possui duas raízes reais, positivas e distintas, quando seu discriminante é maior que zero. Caso o discriminante seja menor que zero, f possui duas raízes reais, negativas e distintas.
Uma das aplicações mais comuns do MMC entre dois inteiros é auxiliar na resolução da adição e subtração de frações com denominadores distintos. Tendo em vista que as frações acompanham toda a vida acadêmica na área de matemática, é de grande importância que os professores utilizem boas práticas e metodologias ativas para o ensino.