De acordo com a lei de regência, configura-se crime de abuso...

ERRADO

Art. 5º Considera-se autoridade, para os efeitos desta lei, quem exerce cargo, emprego ou função pública, de natureza civil, ou militar, ainda que transitoriamente e sem remuneração (Lei 4898/64)

Retirei o comentário original porequivoco cometido no mesmo! O colega abaixo foi preciso em sua colocação!

Não creio que o erro da questão esteja em "em razão da função", pois, mesmo que não esteja exercendo sua função, caracteriza crime de abuso de autoridade a conduta do agente que pratica algum dos tipos encontrados na lei 4898, basta que se prevaleça desta condição para cometê-la.

Acredito que o erro seja generalizar os crimes no exercício da função ou em razão desta como crimes de abuso de autoridade.

O colega Carlos tem razão. De fato, se a autoridade pública estiver fora do exercício da função (por exemplo, de férias), mas invocar a função, ela poderá cometer crime de abuso de autoridade. 

O crime de abuso de autoridade pode ser cometido quando o agente estiver de serviço ou de folga desque seja um agente público conforme Art. 5º citado anteriormente.