Questões de Concurso Sobre matemática para ufpr

A área comum de um condomínio é utilizada por 4 pessoas: João, Maria, Carla e Ana. Ana e Carla utilizam a área comum durante 5 horas no mês, cada uma, e João a utiliza durante 3 horas. As despesas com manutenção somam R$ 5.000,00 mensais e são divididas de forma proporcional ao tempo de uso. Sabendo-se que João paga R$ 1.000,00, quantas horas mensais Maria utiliza a área comum?

O estágio inicial de um modelo epidemiológico, que mede o número de pessoas infectadas em uma população, é descrito pela função I(t) = I₀2^rt,em que I(t) representa o número de infectados da população, I₀> 0 representa o número inicial de infectados, r > 0 representa a taxa de contágio e t é o tempo medido em dias desde o início da epidemia. Com relação ao número de infectados, é correto afirmar: 

Ana, Beatriz e Carlos pediram uma pizza de oito fatias, metade sabor mozarela e outra metade sabor calabresa. Sabendo que Ana e Carlos preferem calabresa e Beatriz prefere mozarela, após cada um dos três ter escolhido uma fatia de pizza de acordo com sua preferência, qual é a probabilidade de Ana, Beatriz e Carlos terem escolhido pedaços que estejam lado a lado na pizza?

Considere o cubo de aresta 2 cm na figura ao lado, em que os pontos P e Q são vértices do cubo e N é o centro de uma das faces. Duas partículas A e B se deslocam sobre a superfície do cubo, percorrendo o caminho mais curto possível. A partícula A inicia sua trajetória em P e encerra em Q, e a partícula B vai do ponto P ao ponto N e em seguida ao ponto Q. Qual é a diferença em módulo, em cm, entre as distâncias percorridas pelas duas partículas?

Na figura, há uma circunferência de centro C. Se o ângulo a mede π/3 radianos3, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é: