Questões de Concurso

A figura mostra um trilho vertical JKLM, cujo trecho JK é retilíneo e horizontal e o trecho KLM é circular de centro em C e raio R=2,5 m. Uma esfera de aço de pequenas dimensões e massa m=0,20 kg é lançada em um ponto do trecho JK com uma velocidade horizontal  de módulo igual a 10 m/s e passa a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.




Considere g=10 m/s² . No instante em que a esfera passa pelo ponto L, o módulo da força que o trilho exerce sobre ela é

Em alguns parques de diversões há um brinquedo chamado rotor. Trata-se de um cilindro rígido de base circular e horizontal livre para girar em torno de ser eixo vertical, como ilustra a figura.









Imprimindo-se um movimento de rotação uniforme ao rotor, com uma velocidade angular adequada, é possível que uma pessoa permaneça em repouso em relação a ele, “grudada” em sua superfície lateral, sem colocar os pés no piso horizontal. Sejam R=1,6 m o raio da base do cilindro, μ = 0,25 o coeficiente de atrito estático entre as costas da pessoa e a superfície lateral do cilindro e g=10 m/s² .
Para que isso seja possível, a velocidade angular do cilindro deve valer, no mínimo,

Duas fontes pontuais F₁ e F₂ emitem ondas de mesma frequência. Utiliza-se um detector D para registrar as intensidades dessas ondas. Verifica-se experimentalmente que ao ser colocado no ponto médio M, equidistante das fontes F₁ e F₂, como ilustra a figura, o detector D registra um máximo de intensidade.



Num primeiro experimento, mantém-se as fontes fixas e desloca-se o detector D ao longo da direção F₁F₂. Nesse caso, o detector registra um mínimo de intensidade, pela primeira vez, quando se encontra a uma distância X do ponto médio M.
Num segundo experimento, mantém-se o detector fixo no ponto M e faz-se uma das fontes dele se aproximar ao longo da direção F₁F₂. Nesse caso, o detector registra um mínimo de intensidade, pela primeira vez, quando a fonte se encontra a uma distância Y de sua posição original.
Essas distâncias X e Y são tais que

A figura representa, num gráfico p-V, um processo através do qual determinada massa de um gás ideal evolui entre dois estados de equilíbrio termodinâmico A e B.


Durante esse processo, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a

Em um dos pratos de uma balança de braços iguais há um recipiente parcialmente cheio d’água. Para manter a balança em equilíbrio é necessário colocar um bloco de 500g no outro prato, como mostra a figura 1.

Introduz-se na água uma esfera metálica maciça suspensa a um suporte externo por um fio de volume desprezível, até que ela fique submersa, sem tocar o recipiente, atingindo o equilíbrio hidrostático. Para restabelecer o equilíbrio é necessário acrescentar ao outro prato um contrapeso de 50 g, como mostra a figura 2.
 
Corta-se o fio e aguarda-se que a esfera vá ao fundo do recipiente e lá permaneça em repouso atingindo o equilíbrio hidrodinâmico; para restabelecer o equilíbrio, é necessário substituir o contrapeso de 50 g por outro de 200 g, como mostra a figura 3.


Considere a densidade da água 1,0 kg/L. Nesse caso, a densidade do material da esfera é

Um projétil é disparado obliquamente do solo horizontal com ângulo de tiro θ, como ilustra a figura abaixo. Verifica-se que, supondo a resistência do ar desprezível, ao atingir sua altura máxima H, a energia mecânica do projétil está uniformemente dividida: metade sob a forma de energia cinética e metade sob a forma de energia potencial.


Nesse caso, o raio de curvatura da trajetória no ponto mais alto atingido é igual a

Observe a associação de resistores esquematizada na figura abaixo.

Ajusta-se o valor da resistência R do reostato até que se anule a intensidade da corrente indicada pelo amperímetro A. Nesse caso, a resistência equivalente dessa associação de resistores é

Uma pequena esfera de aço é mantida em repouso suspensa a um suporte horizontal por dois fios ideais de mesmo comprimento que fazem, ambos, 30^o com o suporte, como ilustra a figura. Nesse caso, a tensão em ambos os fios é T_o.

Rompe-se um dos fios. Imediatamente após o rompimento, a tensão no outro fio é T. A razão T/ T_o é

Uma partícula está se movendo com uma aceleração   horizontal, constante de módulo igual a 4 m/s² . Em um determinado instante o vetor velocidade  da partícula, de módulo igual a 24 m/s, forma um ângulo de 120^o com o vetor aceleração  como ilustra a figura.


A contar desse instante, para que o vetor velocidade  se torne perpendicular ao vetor aceleração  decorrem

No circuito esquematizado na figura, o gerador tem uma força eletromotriz ε e uma resistência interna r, e o amperímetro é ideal. 


Com a chave C aberta, o amperímetro indica 1 A. Com a chave C fechada, o amperímetro passa a indicar 3 A. A força eletromotriz do gerador é igual a

Um arquiteto construiu um deck de madeira em uma encosta. Para manter o deck na horizontal, foi necessário apoiá-lo em duas colunas de tamanhos diferentes. A maior é de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é α_aço=12.10^{-6 o}C ^-1 , e tem, à temperatura ambiente, 4,4 m de comprimento.
A menor é de alumínio, cujo coeficiente de dilatação linear é α_Al=22.10^{-6 o}C ^-1 , e tem, à temperatura ambiente, uma altura h, como mostra a figura.


Para que o deck permaneça na horizontal seja qual for a variação de temperatura ocorrida, o comprimento h da coluna de alumínio à temperatura ambiente deve ser de

O mastro no qual é hasteada a bandeira de uma escola é cilíndrico, homogêneo, de secção uniforme e é livre para girar em torno de uma articulação presa a uma parede vertical. O mastro pode ser mantido em repouso por meio de fios ideais presos à parede vertical, nas quatro seguintes posições:



Tendo-se em conta as distâncias indicadas nas figuras, a posição na qual a força exercida pela articulação sobre o mastro cilíndrico tem a direção do eixo do cilindro é (são)

Observa-se, durante 3 s, o movimento retilíneo e uniformemente variado de uma partícula, registrando as posições ocupadas por ela em intervalos regulares de tempo de 1 s.
O resultado está mostrado na figura abaixo.




A velocidade da partícula no instante t = 3 s é