Questões de Concurso Para matemática

Um número inteiro positivo menor do que 100, deixa resto 6 quando dividido por 7, deixa resto 7 quando dividido por 8. Sendo assim, esse número é divisível por

Paulo, Ricardo, Sílvio e Tales deram, nessa ordem, as seguintes declarações:

Paulo: “Eu sou professor”.

Ricardo: “Paulo não é professor”.

Sílvio: “Ricardo está mentindo”.

Tales: “Sílvio falou a verdade”.

A respeito dessas declarações, é possível que

Os seis elementos de uma matriz formada por 2 linhas e 3 colunas são {1, 2, 3, 4, 5 e 6}. As colunas são contadas da esquerda para a direita e as linhas, de cima para baixo.
Sabe-se que:
- a soma dos elementos da primeira coluna é 10;
- a soma dos elementos da segunda coluna é 5;
- a soma dos elementos da primeira linha é 8.
O elemento que ocupa a posição correspondente à segunda linha e à terceira coluna é

Considere um quadrado ABCD. Sobre o lado AB, há um ponto P e, sobre o lado BC, há um ponto Q. A partir de P, traça-se o segmento PM paralelo ao lado BC do quadrado. De forma análoga, a partir de Q, traça-se o segmento QN paralelo ao lado AB do quadrado. R é o ponto de interseção entre os segmentos PM e QN de modo que BPRQ é um quadrado.

Se a medida de DN é três vezes a medida de BP e a soma das medidas dos lados do retângulo CQRM é 20 cm, então a medida em centímetros dos lados do quadrado ABCD é um número

Considere uma sequência infinita de números em que, a partir do 2º, cada termo corresponde ao triplo do termo que o antecede subtraído de 2 unidades.

Se o 4º termo dessa sequência vale 82, então o 1º termo é um número

Sabe-se, sobre as alturas de 5 mulheres, que:
- Bianca tem 3 cm a menos que Alice;
- Carla tem 3 cm a mais que Dalva;
- Alice tem 20 cm a menos que Érica;
- Bianca tem 1,57 m de altura.
Com base nessas informações, é correto concluir que, entre as 5 mulheres, 

Considere as matrizes quadradas com duas linhas e duas colunas cujos elementos são escolhidos no conjunto {–1, 0, 1}.
Uma matriz com essas características, em que a soma de todos os seus elementos é positiva,

Em uma caixa, há duas bolas brancas, três bolas azuis e quatro bolas pretas. Celso fecha os olhos para retirar, de forma aleatória, uma a uma, certa quantidade de bolas dessa caixa.
Para ter certeza de que, entre as bolas retiradas, haverá pelo menos uma bola de cada cor, Celso deverá retirar, no mínimo,

Em uma sequência de números inteiros, a soma dos n primeiros números dessa sequência é dada pela fórmula

S_n = 4 − 3n + n ²

Nesse caso, é correto afirmar que tal sequência

Antônio, Benedito e Celestino tinham quantidades distintas de bolas de gude. Antônio passou 5 de suas bolas para Benedito de modo que ambos passaram a ter a mesma quantidade de bolas. Em seguida, Benedito passou 3 de suas bolas para Celestino de modo que cada um dos dois passou a ter 10 bolas de gude.

Nesse caso, é correto afirmar que, originalmente,

Dispõe-se de 18 peças quadradas idênticas, feitas em metal, todas com área igual a 1 cm² .
Arranjando-se convenientemente essas peças, pode-se construir

Considere todas as matrizes 4 X 4 tais que:

– todos os elementos são números inteiros e positivos; – qualquer que seja a linha, a soma dos elementos é 5; – qualquer que seja a coluna, a soma dos elementos é 5; – o elemento da 1ª linha e 1ª coluna vale 2.

A quantidade total de matrizes que satisfazem a todas essas condições é

Quando cheguei ao ponto de ônibus, a minha condução havia passado há 3 minutos e 20 segundos. Se eu tivesse chegado 90 segundos depois, teria esperado por 640 segundos até que o próximo passasse.
Indique o tempo exato, depois da passagem do primeiro ônibus, em que eu deveria ter chegado ao ponto, para que a minha espera pelo próximo fosse de apenas 2 minutos e 20 segundos.

Um número N aumentado de 20% dá 18 - o mesmo valor que um número P reduzido de 10%.
Para passar a valer N, o número P deve ser reduzido em

Considere o conjunto A = {–2, –1, 0, 1, 2}.
Assinale a opção que indica quantos são os subconjuntos não vazios de A tais que a soma de seus elementos é zero. 

Considere uma sequência infinita de números inteiros em que, a partir do 3º termo, cada termo corresponde à soma dos algarismos do número que corresponde à soma dos dois termos que o antecedem.
Se o primeiro e o segundo termos valem, respectivamente, 15 e 32, é correto concluir que o 9º termo vale

Cada um dos 360 colaboradores de uma empresa é classificado como sênior, pleno ou júnior.
O quadro abaixo ilustra, de forma proporcional, as quantidades de cada uma das classificações. 





Nesse caso, é correto concluir que 

Alípio, Bento, Clóvis, Dino e Elmo têm, juntos 7 filhos.
Bento e Dino têm a mesma quantidade de filhos. Clóvis tem mais filhos do que todos os outros. Apenas um deles não tem filho.
Sob essas condições,

A, B, C e D são pontos distintos do plano. Há um único caminho ligando A e B, um único caminho ligando A e D, um único caminho ligando B e C e um único caminho ligando B e D. Não há caminho ligando A e C e nem caminho ligando C e D.
É possível passar pelos 4 pontos e pelos 4 caminhos, sem repetir qualquer dos caminhos, começando e terminando, respectivamente, em 

Em uma quitanda, cereais e leguminosas são vendidos a granel:

• 1kg de arroz mais 1kg de feijão custam, juntos, R$13,90; • 1kg de feijão mais 1kg de ervilha custam, juntos, R$12,60; • 1kg de ervilha mais 1kg de arroz custam, juntos, R$10,30.

Nesse caso, é correto afirmar que, nessa quitanda,