Questões de Concurso Sobre triângulos em matemática

No triângulo ABC da figura abaixo, a reta DE é paralela ao lado AB:

Se AC, BD e CD medem, respectivamente 9 cm, 4 cm e 2/3 cm, qual é o comprimento (em cm) do segmento AE? 

Um losango tem área de 216 cm² e a diagonal maior é o triplo da medida da diagonal menor. Determine a medida, em centímetros, da diagonal maior.

O jardim plano de uma escola tem a forma de triângulo retângulo com hipotenusa medindo 15 metros e cateto menor medindo 9 metros. O jardim será recoberto com grama, ao custo de R$ 5,20 por m², mais o valor do frete. O custo do frete é fixo e de R$ 25,00 para o transporte de até 20 m² . Caso o transporte seja de mais do que 20 m2 de grama, deve ser acrescido ao valor fixo de R$ 25,00 do frete um valor de R$ 4,00 por m2 que exceda os 20 m² correspondentes ao valor fixo. Na situação descrita, o gasto mínimo com grama e frete para a realização do serviço planejado será de

Um segmento AE, de medida 18 cm, intersecta o segmento BD no ponto C, conforme mostra a figura. 

Sabendo que a área do triângulo CDE excede a área do triângulo ABC em 24,5 cm² , a medida do segmento CE é 

Felipe construiu um cone reto com massinha de modelar. Em seguida, cortou esse cone ao meio. A figura abaixo mostra uma das partes após o corte.

Qual o volume desse semicone?