Questões de Vestibular de Matemática - Probabilidade

Rafael e mais três amigos estão jogando um jogo no qual devem retirar bolinhas coloridas de um saco preto sem enxergar. Após retiradas do saco, as bolinhas não são recoladas de volta. A quantidade inicial de bolinhas no saco é mostrada na tabela abaixo.




Após algumas rodadas, já foram retiradas 5 bolinhas brancas, 2 bolinhas rosas, 3 bolinhas verdes e uma dourada. Em sua rodada, Rafael poderá retirar simultaneamente 3 bolinhas. Para vencer, ele precisa retirar pelo menos uma bolinha preta.

Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Rafael vencer a partida nesta rodada. 

Em um jogo, temos um tabuleiro como o da imagem abaixo e três jogadores. Cada jogador deverá posicionar uma peça no centro de cada um dos espaços numerados, não podendo haver peças de dois jogadores em um mesmo espaço. A cada rodada, são rolados dois dados de seis faces e somamse os resultados obtidos em cada dado. A partir dessa soma, todos os espaços que contém o número obtido podem produzir a matéria prima indicada. Por exemplo, se a soma dos dados for o número 2, o jogador com sua peça posicionada no espaço de número dois, produzirá madeira. 


O primeiro jogador deseja ter a maior chance possível de obter madeira; o segundo, a maior chance possível de obter trigo; e o terceiro, a maior chance possível de obter minério.

Analise as afirmativas.

I - O primeiro jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 7.
II - O primeiro jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 8.
III - O segundo jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 12.
IV - O segundo jogador pode escolher tanto o espaço de número 6 como o de número 8.
V - O terceiro jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 6.

Assinale a alternativa que contém a(as) afirmativa(s) correta(s).

Sobre a mesa de um médico estão empilhados os prontuários dos 36 pacientes com consultas agendadas para a próxima semana. Desse total de prontuários, 28 são de pacientes que farão a consulta por plano de saúde e os demais são daqueles que farão consulta particular. Retirando-se, aleatoriamente, dois prontuários da pilha, um após o outro, a probabilidade de pelo menos um deles ser de paciente que fará consulta particular é de

Em um jogo, há cartões azuis e vermelhos. São 10 cartões de cada cor, numerados de 1 a 10. Escolhendo aleatoriamente um cartão de cada cor, sem saber os números impressos neles, qual é a probabilidade de haver pelo menos um cartão cujo número é menor ou igual a 3?

Amanda e Beatriz combinaram de se encontrar no caminho de suas casas. Elas saíram ao mesmo tempo, cada uma de sua casa, mas esqueceram de especificar qual rota tomariam. Considerando que ambas tomem trajetos que minimizem o percurso e que as posições de suas casas são como as indicadas no mapa representado abaixo (as ruas todas têm comprimentos iguais), então a probabilidade de elas escolherem o mesmo caminho é