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O autor acredita que os turistas nunca deveriam perder a oportunidade de assistir a uma peça na Broadway.

A opção está correta.

Na quarta linha constatamos a veracidade da afirmativa: New York Broadway shows are must-see entertainment for travelers in NYC.

Os espetáculos da Broadway em Nova York são entretenimentos imperdíveis para os viajantes em Nova York.

Certo

A resposta está na 3ª linha do texto, "New York Broadway shows are must-see enterteinment for travelers in NYC. "

" New York Boadway shows are most see entertainment for travelers in NYC. " 

Traduçao: Os show da Broadway Nova York são os mais vistos entretenimentos para visitantes (viajantes) em Nova York.

Onde é que o autor sugestiona aos turistas que não devem perder a oportunidade de assistir aos shows?

Pra mim a é errado!

Lucelia, os espetáculos são MUST see, com u mesmo, e olha só o significado da palavra must, de acordo com o dicionário Michaelis:

must¹
n obrigação, dever, necessidade. auxiliary verb ser obrigado a, ser forçado a, dever, ter de. I must go / preciso ir. I must not / não devo, não me é permitido. you must be there in the morning / é preciso que você esteja lá de manhã. adj necessário, preciso, imprescindível.

(C)

A colega ,gata de _tiara, está correta no seu comentário vejamos:

New York Broadway shows are must-see entertainment for travelers in NYC.

Tradução-->Os espetáculos da Broadway em Nova York são entretenimentos imperdíveis para os viajantes em Nova York.