Questões Militares

TRIATLO 

O triatlo é uma modalidade esportiva multidisciplinar, em que os atletas testam seus limites na natação, no ciclismo e na corrida. Nos Jogos Olímpicos, Rio 2016, o triatlo teve como palco a Praia de Copacabana. O vencedor da competição, Atlistair Brownlee, da Grã-Bretanha, levou 1h 45min para completar a prova, que compreende os percursos indicados na tabela abaixo:

Podemos afirmar que Atlistair Brownle percorreu uma distância total de: 

A Coordenadoria da Secretaria Estadual de Educação de uma região recebeu para distribuir às escolas uma caixa contendo uma certa quantidade de pendrives. No planejamento inicial, essa quantidade seria repartida igualmente entre 6 escolas de Ensino Fundamental. Cada escola receberia 35 pendrives e ainda restariam 5 pendrives do total, que não seriam distribuídos. Se a Coordenadoria fizesse um novo planejamento para a distribuição de todos os pendrives,contemplando, igualmente, todas as escolas da rede pública, incluindo-se, então, 3 escolas de Ensino Médio, quantos pendrives restariam desta nova distribuição?

Guilherme está fazendo um Curso de Tecnologia em Jogos Digitais. Quando Guilherme vai para o curso a pé e volta de ônibus, ele gasta uma hora e quinze minutos no deslocamento; quando vai e volta de ônibus, ele gasta meia hora para deslocar-se. Para cada modo de deslocamento (a pé ou de ônibus), o tempo gasto na ida é igual ao tempo gasto na volta. Quanto tempo ele gasta quando vai e volta a pé?

Potenciaçâo é uma forma simplificada de representar uma sequência de multiplicações com os mesmos fatores. Os primeiros registros de potências datam de aproximadamente 1000 a.C. em tabelas babilônicas. Também foram encontrados cálculos com potências em papiros egípcios, demonstrando o volume de uma pirâmide.
Fonte: adaptada de http://ubmatematica.blogspot.com.br/2015/04/uma-breye-historia-sobre-a-üotenciacao-inatcmatica-e-facil.litml A expressão numérica tem como resultado:

Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui duas lonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura abaixo:


As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x² + y² = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:

O número de ouro, ou razão áurea, é um número real positivo, misterioso e enigmático, que aparece em uma infinidade de elementos na natureza na forma de uma razão. Esse número é representado pela letra grega phi. Considere o procedimento abaixo, como sendo, um dos meios matemáticos para a determinação desse número:
Seja um segmento AB de uma unidade de comprimento e um ponto x que divide esse segmento. Logo, temos dois novos segmentos, AX e XB, que medem, respectivamente, x e 1 — x unidades de comprimento.
A definição de Euclides, encontrada no seu livro VI dos Elementos de Euclides, diz: “Um segmento de reta se diz dividido em média e extrema razão, se a razão entre o menor e o maior dos segmentos é igual à razão entre o maior e o segmento todo”. Uma das formas de reescrever essa definição é dada pela equação:

Ajustando a expressão acima, obtém-se uma equação quadrática com raízes reais. Por fim, tem-se que 0 é a razão entre os segmentos AX e XB. Pode-se determinar o número como:

A caixa d' água do CMSM pode ser abastecida pela Companhia Rio-grandense de Saneamento (CORSAN) e/ou por um poço artesiano localizado no interior do colégio.
Sabe-se que:
a. para encher a caixa com água da CORSAN e do poço artesiano, ao mesmo tempo, são necessárias 4h e 48 min; b. para deixar a caixa d'água cheia, com o abastecimento sendo feito somente pelo poço artesiano, são necessárias quatro horas a mais em relação ao tempo de abastecimento feito somente pela CORSAN; c. cessado qualquer tipo de abastecimento e estando a caixa d'água cheia, ela pode ser esvaziada por uma torneira de vazão constante em 16 horas.
Considerando os dados acima e estando a caixa d’água inicialmente vazia, calcule:
1) o tempo necessário para encher a caixa d’água do CMSM somente com água da CORSAN; 2) o tempo necessário para encher a caixa d’água, sabendo que os dois abastecimentos são realizados simultaneamente e que a torneira para esvaziá-la está aberta.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as respostas corretas.

Todos os anos, no período de recesso escolar (mês de julho), o CMSM promove para os alunos a viagem cultural para as escolas de formação militares: Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), Escola Naval (EN) e Academia da Força Aérea (AFA). Participam dessa atividade alunos voluntários e de excelente comportamento. O transporte é feito de ônibus, por empresa terceirizada. O valor cobrado pela empresa é composto por uma parte fixa de R$ 3000,00 e mais R$ 6,00 por quilômetro rodado, modelado pelo gráfico a seguir. Analisando o gráfico e sabendo que em toda a viagem foram rodados 4.480 quilômetros, determine o custo total da viagem.
Figura 11: Gráfico cio valor da quilometragem rodada

A estação meteorológica do CMSM, recentemente reformulada, permite a coleta e o armazenamento de dados meteorológicos como: precipitação, velocidade do vento, temperatura mínima e máxima, pressão atmosférica, entre outros. Com isso, é possível a discussão de temas relevantes para a sociedade atual, dentre eles as mudanças climáticas e o aumento de eventos extremos (temporais, secas, chuvas de granizo, etc). A figura 8 expressa as médias mensais de temperatura mínima de Santa Maria-RS, coletadas no ano de 2017.
De acordo com os dados contidos na figura 8, determine a média aritmética, a mediana e a moda das temperaturas mínimas mensais.
Figura 8: Médias mensais da tem peratura mínima no ano de 2017 cm Santa Maria-RS

O Ginásio policsporlivo do CMSM é composto por uma infraestrutura que visa motivar os alunos a desenvolver o gosto pela prática esportiva. Nele são desenvolvidas diversas modalidades de esportes como: voleibol, futebol de salão, basquete, patinação, esgrima, academia entre outras. Também é utilizado como local de formatura em dias de chuva. Sua cobertura possui formato de uma parábola, conforme podemos observar na Figura 4.
Figura 4: Ginásio do esportes do CMSM 
Fonte: CMSM

Considere que: I. a cobertura é modelada pela função quadra tira: ƒ(x) = -x²/16 + x.
II. a, altura “h” da parede tem 7m
Encontre, com os dados fornecidos, a altura total do ginásio, cm metros.
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O Colégio Militar de Santa Maria, ao planejar o deslocamento para os Jogos da Amizade em 2018, inicialmente fez um levantamento de preço para verificar a viabilidade de fretar um avião para conduzir- a delegação de Porto Alegre (RS) a Campinas (SP), urna vez que neste arro as competições esportivas seriam realizadas na Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx).
Uma determinada empresa aérea apresentou o orçamento de uma aeronave com capacidade para 150 passageiros. Cobrava de cada passageiro o valor de R$ 300,00 mais uma taxa R$ 25,00 por poltrona não ocupada.
Analisando as informações acima, calcule quantas passagens a empresa aérea deverá deixar de vender para obter maior rentabilidade.
Analisando as informações acima, calcule quantas passagens a empresa aérea deveria deixar de vender para obter maior rentabilidade.

O Sistema Colégio Militar do Brasil anualmente realiza os Jogos da Amizade que acontecem nas férias escolares do meio do ano. Os jogos contam com inúmeras modalidades esportivas que envolvem os treze colégios militares do país. Em 2018, durante a preparação para a competição de natação, o Colégio Militar de Santa Maria, chegando ao Círculo Militar, em mu determinado dia de treinamento, encontrou a piscina vazia. Em consequência, às 08h e 10 min, duas mangueiras de água foram ligadas para encher a piscina.
Sabe-se que: 

a. uma das mangueiras sozinha enche a piscina em 6 h; b. a outra mangueira, também sozinha, enche a piscina em 12 li; c. a piscina tem capacidade para, no máximo, 600.000 1 de água; d. a duração do treino está prevista para 2,4 h; e. os atletas podem iniciai- os treinos a partir do momento que a piscina atinge o nível de 200.000 1 d'água; f. na metade do treino, há um intervalo de 15 min para descanso.
De posse dos dados acima e considerando que a piscina foi cheia pelas duas mangueiras simultaneamente, determine o horário mais cedo possível que o treino poderá terminar. 

EXPECTATIVA DE VIDA DO CORPO HUMANO

Expectativa de vida no mundo aumenta 5 anos entre 2000 e 2015

É o maior crescimento desde os anos 60, segundo OMS. Japão, com expectativa de 83,7 anos, lidera. Suíça é 2°, com 83,4 anos

Extraído de http://gl.globo.com/bemestar/noticia/2016/05/expectativa-de-vida-ito-mundo-aumenta-5-anos-html em 19 de agosto de 2018.

O resultado da expressão abaixo indica, em anos, a média mundial de vida das pessoas:

90 + 30 - 2 - 3 x 4 - 22 

Sendo assim, essa média é dada por:

Um sítio está construído num terreno retangular de 14 m por 28 m. A construção ocupa uma parte quadrada de 12 m de lado, dentro do terreno retangular. Qual a área do terreno em que NÃO HÁ CONSTRUÇÃO?

Qual o quadrilátero que possui apenas um par de lados paralelos?

Um casal de adultos paga

Assim que entra no Circo da Alegria, cada espectador recebe um único número para concorrer a um sorteio. Uma única cópia de cada um desses números (e apenas desses números) é colocada numa urna. Na hora do sorteio, um único número será retirado da urna, aleatoriamente (sem olhar). Qual a probabilidade de uma criança ser sorteada?

Em relação à quantidade total de espectadores presentes no espetáculo, pode-se afirmar que o número de homens que sentou na arquibancada corresponde a um percentual entre

Ao calcularmos X – Y, encontramos um número Z. Sobre o número Z, É INCORRETO afirmar que

Assim que anoitece, um painel luminoso, composto por lâmpadas brancas, azuis e vermelhas, é ligado na entrada do Circo da Alegria. A lâmpada branca pisca de 3 em 3 segundos, a azul pisca de 4 em 4 segundos e a vermelha, de 7 em 7 segundos. Num certo dia, o painel foi ligado às 18 horas e, nesse momento, as três luzes piscaram simultaneamente. À 1 hora da madrugada do dia seguinte, após piscar simultaneamente as três cores de luzes, foi desligado. Durante o período em que o painel esteve funcionando, as luzes piscaram simultaneamente por