Questões Militares Sobre cilindro em matemática

Dados um cilindro circular reto e um cone circular reto de mesma altura e mesmo raio, é correto afirmar que o volume do cone é igual a:

Uma escultura de chapa de aço com espessura desprezível foi feita utilizando-se inicialmente uma chapa quadrada de 1 metro de lado apoiada por um de seus vértices sobre um tubo cilíndrico.
A partir desse quadrado, a escultura foi surgindo nas seguintes etapas:

1^a ) Em cada um dos 3 vértices livres do quadrado foi construído um quadrado de lado metro.
2^a ) Em cada um dos vértices livres dos quadrados construídos anteriormente, construiu-se um quadrado de lado de metro.

E assim, sucessivamente, em cada vértice livre dos quadrados construídos anteriormente, construiu-se um quadrado cuja medida do lado é a metade da medida do lado do quadrado anterior.
A figura seguinte esquematiza a escultura nas etapas iniciais de sua confecção.



Considerando que a escultura ficou pronta completadas sete etapas, é correto afirmar que a soma das áreas dos quadrados da 7ª etapa é igual a

Supondo as dimensões internas de cada pino plástico utilizado na embalagem de cocaína como sendo um cilindro de raio 0,5 cm e altura 4 cm, o valor do volume total de cocaína, desse pino plástico, completamente cheio, em cm³, será de:

(Adote o valor aproximado de π = 3 ) )

Dobrando-se a altura de um cilindro circular reto e triplicando o raio de sua base, pode-se afirmar que seu volume fica multiplicado por:

Exposto em uma feira de ciências, um recipiente de vidro com a forma de um cilindro circular reto, cujo diâmetro da base mede 10 cm, contém água e óleo. Sabe-se que a altura do nível da água, indicada por x na figura, é igual a ²/₅ da altura do recipiente, e que o óleo ocupa a altura restante, preenchendo totalmente o recipiente.



Pode-se afirmar, então, que o volume do óleo contido nesse recipiente é, em centímetros cúbicos, igual a