Questões Militares Sobre ângulos - lei angular de thales em matemática

– Pedrinho ficou maravilhado com uma das “criaturinhas” encontrada durante o seu jogo de realidade aumentada. Ela era formada por um conjunto de figuras geométricas como uma espécie de mosaico. Sobre essas figuras geométricas da imagem abaixo, e seus elementos, é correto afirmar:

A equipe de robótica do CMB está trabalhando no protótipo de um braço robótico para auxiliar pessoas com dificuldade de mobilidade. Na figura abaixo, é mostrado o modelo do projeto. A base AB tem 30 centímetros de altura e a extremidade articulada CD tem comprimento de 50 centímetros. O braço toca a extremidade D na superfície horizontal, quando as partes articuladas BC e CD formam um ângulo de 90° (ângulo BCD — 90°) e o ângulo entre AB e BC é igual a 120° (ângulo ABC = 120°). Qual é o valor da distância d, em centímetros, entre os pontos A c D?

Quantos metros de comprimento tem o muro (T2T3) que o proprietário do terreno II construiu para fechar o lado que faz frente para a rua Mal. Trompowsky, sabendo que T₁T₅ = 150m, P₁P₂ = 10m, P₂P₃ = 30m, P₃P₄ = 20m e P₃P₄ = 40m?

Em cada vértice (P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅) de um ângulo reto dos trapézios (I, II, III e IV) da figura acima, há um poste de luz. Considerando que cada poste possui uma lâmpada, a qual pode ser ligada independentemente de qualquer outra, então o número de maneiras distintas de se iluminar a rua Gen. Haltenburg, de modo que pelo menos uma lâmpada fique acesa, é igual a: 

O Pouso e a decolagem de uma aeronave é um dos momentos mais delicados de um vôo. Para melhorar a segurança, os pilotos contam com um documento denominado Carta de Aproximação, onde constam informações sobre os procedimentos de aproximação por instrumentos os quais permitem uma descida segura da altitude de inicio de procedimento, até um ponto próximo da pista onde é possível efetuar o pouso com referências visuais. Certo piloto recebeu o esquema de aproximação abaixo, Figura 1, onde ele deveria realizar o pouso na pista auxiliar 1 que forma um ângulo α com a pista principal. Com base na Carta, qual será o valor do ângulo α para que o pouso ocorra com segurança na pista auxiliar 1, supondo que α fosse o ângulo mostrado no painel do piloto? Sabe-se que D é ponto médio de e que as pistas auxiliares 1 e 4 possuem, ambas, 3.000 m de comprimento.