Questões de Atuária - Probabilidade para Concurso

Observe a figura abaixo, que mostra um trecho simplificado de tábua de mortalidade. A coluna “x” indica a idade, em anos, e “qx” a probabilidade de morte no ano, para uma pessoa daquela idade. Sabe-se também que 60% das pessoas morrem antes de completar 70 anos:

Nessa população, a proporção de pessoas que morrem antes de completar 71 anos é, aproximadamente, de:

Observe a figura abaixo, que mostra um trecho simplificado de uma tábua de mortalidade. A coluna “x” indica a idade completa, em anos, e “qx” a probabilidade de morte no ano, para uma pessoa daquela idade:

Nessa população, a proporção de pessoas que vivem mais do que 12 meses equivale a:

A função de sobrevivência corresponde a probabilidade que uma pessoa ultrapasse um tempo pré-determinado de vida. Sobre o assunto, assinale a alternativa incorreta.

Na elaboração de uma nota técnica atuarial de um plano de previdência, o atuário deve considerar as chamadas premissas ou hipóteses atuariais. Elas irão definir as referências sobre as quais os resultados do estudo serão construídos e analisados. São duas as grandes categorias de hipóteses atuariais: as biométricas e as econômico-financeiras. Entre as hipóteses biométricas, estão as tábuas de mortalidade, ou de sobrevivência, que se destinam a medir as probabilidades de vida e morte das pessoas em cada idade. A tabela seguinte mostra um trecho de uma tábua hipotética de mortalidade. Na tabela, há uma coluna com a idade das pessoas e, na outra, significa a quantidade de pessoas vivas com os respectivos anos da coluna anterior em uma coorte que começou com 1.000.000 de recém-nascidos.





A partir da tábua de mortalidade fornecida no texto, é correto afirmar que a probabilidade de uma pessoa dessa coorte, com 50 anos de idade, falecer entre 65 e 70 anos de idade é igual a:

Um teste de aderência entre dados aleatórios i.i.d. X₁, X₂, ... , X_n e um modelo probabilístico para a sua distribuição de probabilidade F(x) pode ser feito de uma das seguintes maneiras:
I. usando-se a estatística de Kolmogorov-Smirnov; II. usando-se o modelo de riscos proporcionais de Cox;  III. usando-se o teste qui-quadrado após tabular os dados de acordo com o número de elementos que caem em intervalos que particionam a reta; IV. usando-se o teste de Anderson-Darling.
Pode-se concluir que