Questões de Concurso
Sobre probabilidades atuariais em atuária
Foram encontradas 23 questões
a fim de se
determinar o número de segurados inválidos para o cálculo de
uma renda. Segundo a notação atuarial, se
então
podemos definir 
como: 
Assinale a opção que indica o valor aproximado (R$) do prêmio à vista calculado com base nas comutações atuariais fornecidas.
I. usando-se a estatística de Kolmogorov-Smirnov; II. usando-se o modelo de riscos proporcionais de Cox; III. usando-se o teste qui-quadrado após tabular os dados de acordo com o número de elementos que caem em intervalos que particionam a reta; IV. usando-se o teste de Anderson-Darling.
Pode-se concluir que
A fim de garantir a viabilidade de um plano de benefícios, é essencial que seja mantida a aderência às hipóteses e premissas atuariais. Para tanto, realizam-se testes periodicamente a fim de verificar essa aderência e solucionar eventuais problemas observados.
A respeito dos testes de aderência às hipóteses biométricas de um plano de benefícios, julgue o item que se segue.
O teste qui-quadrado para diferenças de probabilidades busca
medir quão distante a probabilidade de um evento observado
na população dos participantes do plano está da
probabilidade do mesmo evento observado na tabela de
mortalidade adotada.
Com base nessas informações, julgue o item que segue.
A probabilidade de um indivíduo dessa coorte com 36 anos
de idade chegar aos 78 anos de idade é maior que 0,6.
Com base nessas informações, julgue o item que segue.
A probabilidade de um indivíduo dessa coorte com 30 anos
de idade chegar aos 60 anos de idade e morrer no decorrer
dos 20 anos seguintes é igual a 2/9.
Ao administrar planos de previdência, os analistas não se
preocupam apenas com a sobrevivência dos beneficiários a partir
de certa idade, mas também com a idade em que esses
beneficiários morrerão. Assim, uma probabilidade importante a
ser calculada é a probabilidade de um indivíduo de x anos viver
n anos e, em seguida, morrer dentro dos próximos t anos.
Indica-se tal probabilidade por 
. Além disso, representa-se
por npx a probabilidade de um indivíduo de idade x anos estar
vivo aos x + n anos e por nqx a probabilidade de um indivíduo de
idade x anos morrer antes de atingir a idade x + n anos.
Tendo como base essas informações, julgue o item a seguir.
A probabilidade de um indivíduo de 30 anos viver até os
65 anos e morrer antes de atingir os 80 anos é dada pela
fórmula 
Ao administrar planos de previdência, os analistas não se
preocupam apenas com a sobrevivência dos beneficiários a partir
de certa idade, mas também com a idade em que esses
beneficiários morrerão. Assim, uma probabilidade importante a
ser calculada é a probabilidade de um indivíduo de x anos viver
n anos e, em seguida, morrer dentro dos próximos t anos.
Indica-se tal probabilidade por . Além disso, representa-se
por npx a probabilidade de um indivíduo de idade x anos estar
vivo aos x + n anos e por nqx a probabilidade de um indivíduo de
idade x anos morrer antes de atingir a idade x + n anos.
Tendo como base essas informações, julgue o item a seguir.
A probabilidade de um indivíduo de 40 anos viver até os
60 anos e morrer antes de atingir os 78 anos é dada pela
fórmula 
Texto para responder à questão.
Texto para responder à questão.
Considere o extrato da tábua atuarial apresentada, também chamada tábua de mortalidade.
De um total inicial hipotético de 100.000 novos nascimentos, o número de pessoas vivas na idade x = 50 e a probabilidade anual de sobrevivência são, respectivamente,
A respeito das funções de sobrevivência para múltiplas vidas em uma mesma coorte, julgue o item subsequente, considerando que npx indica a probabilidade de uma pessoa com x anos de idade viver mais n anos.
Considerando-se um casal em que uma pessoa tenha 40 anos
de idade e a outra tenha 50 anos de idade, é correto afirmar que
a probabilidade de essas pessoas passarem os próximos
cinco anos juntas será igual a 5p40 + 5p50
A respeito de planos com múltiplos decrementos, julgue o item a seguir, considerando que a primeira saída de um desses planos é definitiva, isto é, se a pessoa sucumbir a um evento, ela sairá definitivamente do plano.
Considere que I e II sejam eventos que causem decrementos e
que as probabilidades de ocorrência dos eventos I e II durante
o ano, para uma pessoa com idade x, sejam, respectivamente,
qxI
e qxII. Nesse caso, a probabilidade de a pessoa sucumbir
durante o ano por ocorrência de um desses eventos será igual
a qxI
+ qxII - qxI
× qxII.
A respeito de planos com múltiplos decrementos, julgue o item a seguir, considerando que a primeira saída de um desses planos é definitiva, isto é, se a pessoa sucumbir a um evento, ela sairá definitivamente do plano.
Considere que I seja um evento que cause decremento e que a
probabilidade de ocorrência desse evento durante o ano, para
uma pessoa com idade x, seja qxI
. Nesse caso, a probabilidade
de que essa pessoa passe o ano sem sucumbir a nenhum outro
evento que cause decremento será igual a 1 - (qxI
)2
.
− Se estiver vivo, a partir dos 55 anos, o participante deverá receber, no início de cada ano, enquanto viver, uma renda anual de R$ 15.000,00.
− A partir dos 30 anos, o participante deverá pagar prêmios anuais e antecipados enquanto viver, até, no máximo, durante 24 anos.
São disponibilizadas as seguintes informações da tabela de comutação:
D30 = 2.273,88362269
D31 = 2.163,90561708
D35 = 1.774,63335364
D36 = 1.688,78842288
D54 = 675,62636940
N30 = 42.855,74686957
N31 = 40.581,86324687
N35 = 32.534,25082479
N36 = 30.759,61747115
N54 = 10.231,79082774
N55 = 9.556,16445834
N56 = 8.915,73371860
O valor da contribuição anual e da reserva matemática no 5º ano serão, respectivamente:
N30 = ...... + N32
M25 = ...... + C26 + M27
M30 = ...... × D30 + M31
Para que fiquem corretas, as lacunas das equações devem ser preenchidas, respectivamente, por:
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