Questões de Engenharia Eletrônica - Análise de Sistemas Lineares para Concurso

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Q573198 Engenharia Eletrônica

Um sistema linear é modelado pelas seguintes equações   

 

em que as constantes   e as variáveis físicas .

A entrada do sistema é u(t) e a saída medida é y(t). 

A função de transferência Imagem associada para resolução da questão  desse sistema é:
Alternativas
Q569038 Engenharia Eletrônica
Para uma representação discreta (ou a tempo discreto) no espaço de estados, um sistema linear S1 é definido por x(1+ k ) = Ax(k) + Bu(k) e y(k) = Cx(k) + Du(k) , em que: o vetor de estado x∈ ; o vetor de saída y∈ ; o vetor de entrada u∈; k (incremento discreto); as matrizes são invariantes no tempo, têm dimensões compatíveis com os vetores e são formadas por números reais.

Por meio de uma transformada de similaridade de S1, obtida utilizando uma matriz T∈n×n | ∃T−1 , define-se o sistema S2.
Empregando as denominações de matriz de dinâmica (A ), matriz de entradas (B ), matriz de saída (C) e matriz de transmissão direta (D), para T ≠ I (a matriz de transformação não é a matriz identidade), ao se comparar as propriedades, as matrizes e os vetores dos dois sistemas, verifica-se que:
Alternativas
Q569034 Engenharia Eletrônica
Para representações em espaço de estado algumas propriedades são importantes e definem as possibilidades de manipulação de uma planta física. A controlabilidade e a observabilidade de um sistema são duas das propriedades fundamentais para a síntese de controladores.

Para o sistema linear contínuo (t ) = Ax(t) + Bu(t) e y(t) = Cx(t) + Du(t) , definido pelas matrizes:

;       B ;       C = [ f    g];     D = 0 ;   e      {a,b, c, d, f , g}∈.
Assinale a afirmativa correta:
Alternativas
Q569022 Engenharia Eletrônica
Para o sistema discreto definido por x(1+ k ) = Ax(k) + Bu(k) e y(k) = Cx(k) + Du(k) , cujas matrizes são: a matriz dinâmica Imagem associada para resolução da questão , a matriz de entrada Imagem associada para resolução da questãoC = [−1 2] e a matriz de transmissão direta é nula.

O ganho de realimentação de estados K que resulta num sistema discreto estável é dado pela alternativa:
Alternativas
Q564549 Engenharia Eletrônica
Assumindo-se K = 1, uma possível representação do sistema na forma de variáveis de estado é a descrita pelo sistema matricial abaixo, em que x(t) representa os estados; u(t) o sinal de entrada; e y(t) o sinal de saída.

Imagem associada para resolução da questão

y(t) = [-1 1] x(t)


Alternativas
Respostas
86: A
87: C
88: B
89: A
90: E