Questões de Estatística - Análise de Cluster para Concurso

Uma análise de agrupamento (cluster) foi realizada pelo método de ligação completa. A distância euclidiana ao quadrado foi utilizada na comparação dos elementos amostrais. Três variáveis aleatórias foram medidas em cada elemento amostral. Na tabela 2 apresentam-se os valores observados de dois elementos da amostra.
                 Tabela 2. Dados da questão 40    Elemento        Variável 1       Variável 2       Variável 3    1                     2                     3                     2    2                    -2                     2                     3
O valor da distância entre esses dois elementos amostrais é igual a

A respeito das medidas de similaridade e dissimilaridade no âmbito da teoria de análise de agrupamentos (cluster), considere as seguintes afirmativas:

1. A distância de Minkowsky entre dois pontos X_l e X_k é muito mais afetada pela presença de valores discrepantes na amostra do que a distância euclidiana. Para λ = 1, a distância de Minkowsky é conhecida como city-block ou Manhattan.

2. O coeficiente de concordância positiva é definido como o número de pares realmente concordantes em relação ao número total de pares. Quanto maior o seu valor, maior é a concordância entre os elementos comparados, razão pela qual é um índice de similaridade.

3. A distância euclidiana média revela que, quanto menor o valor da distância, maior será a similaridade dos elementos comparados; portanto é um índice de discordância ou de dissimilaridade.

4. O coeficiente de Jaccard tem o mesmo objetivo que o coeficiente de concordância positiva. A diferença é que a proporção de pares concordantes é calculada em relação ao número total de pares, excluindo-se os pares do tipo (0 0).

Assinale a alternativa correta.

Em relação à análise de agrupamentos, considere os seguintes critérios:

I. análise do nível de fusão;
II. análise do nível de similaridade;
III. análise do coeficiente R² ;
IV. estatística pseudo F.

Para auxiliar na decisão do número final de grupos que define a partição dos dados, pode-se utilizar os critérios apresentados nas alternativas