Questões de Concurso Comentadas sobre assimetria e curtose em estatística

Considerando que, nessa situação hipotética, Y₁ e Y₂ sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9^y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.

As variáveis aleatórias Y₁ e Y₂ possuem assimetrias negativas.

Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.

O índice percentílico de curtose foi superior a 0,4, o que sugere que a distribuição dos tempos T seja leptocúrtica.

Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.

A distribuição dos tempos T possui assimetria positiva.

Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1)^k , em que k = 0, 1, 2,... A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A variável Y segue uma distribuição com assimetria negativa.

                                              idade (x)              percentual
                                              18 ≤ x < 25                  30% 
                                              25 ≤ x < 30                  25% 
                                              30 ≤ x < 35                  20% 
                                              35 ≤ x < 45                  15% 
                                              45 ≤ x < 60                  10% 
                                                   total                       100% 
           Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva. A seletividade do sistema 
           prisional  brasileiro e as políticas de segurança pública. In: XV Congresso Brasileiro 
           de Sociologia, 26  a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e    
           Sociedade (com  adaptações).


      A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiro et al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.

Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir.

A distribuição percentual de presos no Brasil em 2010 exibe assimetria à esquerda (ou assimetria negativa), o que permite sugerir que a população prisional brasileira nesse ano tenha sido predominantemente jovem.

                                                idade (x)              percentual
                                              18 ≤ x < 25                  30%
                                              25 ≤ x < 30                  25%
                                              30 ≤ x < 35                  20%
                                              35 ≤ x < 45                  15%
                                              45 ≤ x < 60                  10%
                                                   total                       100%
           Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva. A seletividade do sistema
           prisional  brasileiro e as políticas de segurança pública. In: XV Congresso Brasileiro
           de Sociologia, 26  a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e    
           Sociedade (com  adaptações).


       A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiro et al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.

Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir.

A curtose é uma medida de variação que representa a semiamplitude de uma distribuição de dados e, por isso, seu valor na distribuição percentual de presos no Brasil em 2010 foi igual a 21 anos

Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item.

Caso se produza um gráfico de barras, adequado para uma variável quantitativa discreta, os dados apresentarão assimetria positiva.

                                     

Com base nas informações contidas na figura acima, que ilustra as representações esquemáticas (box-plot) das distribuições das concentrações de mercúrio (Hg), em ppm, encontradas em amostras nas regiões B e C, julgue o  item  a seguir.

As distribuições das concentrações de Hg nas duas regiões apresentam assimetria negativa.

Entre as distribuições A e B a seguir, aquela que melhor representa uma distribuição com assimetria negativa e curtose positiva é a distribuição A.