Questões de Estatística - Assimetria e Curtose para Concurso
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18 ≤ x < 25 30%
25 ≤ x < 30 25%
30 ≤ x < 35 20%
35 ≤ x < 45 15%
45 ≤ x < 60 10%
total 100%
Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva. A seletividade do sistema
prisional brasileiro e as políticas de segurança pública. In: XV Congresso Brasileiro
de Sociologia, 26 a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e
Sociedade (com adaptações).
A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiro et al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.
Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir.
A curtose é uma medida de variação que representa a semiamplitude de uma distribuição de dados e, por isso, seu valor na distribuição percentual de presos no Brasil em 2010 foi igual a 21 anos
Em uma pesquisa para estudo da distribuição de uma variável contínua (x), foram examinados n itens. A tabela de distribuição de frequência que resultou desse estudo está parcialmente representada a seguir, para a qual xi é a coluna dos valores da variável estudada e P a coluna dos valores da frequência acumulada em percentual.
xi P (%)
20 — 40 10
40 — 60 30
60 — 80 60
80 — 100 85
100 — 120 100
Define-se por curtose de uma distribuição de frequência o seu grau de achatamento em relação à curva de distribuição normal. A medida de curtose é dada por C = (Q3 - Q1 ) / 2(D9 - D1 ) em que Q3 e Q1 são, respectivamente, o terceiro e o primeiro quartil, e D9 e D1 são, respectivamente, o nono e o primeiro decil. Considerando-se, então, os dados da distribuição descrita na tabela, é correto afirmar que o valor de C é, aproximadamente,
Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item.
Caso se produza um gráfico de barras, adequado para uma variável quantitativa discreta, os dados apresentarão assimetria positiva.
O mercado de trabalho brasileiro promoveu nos últimos quatro anos uma melhor distribuição de renda. Entre março de 2002 e junho de 2006, a participação dos 50% trabalhadores mais pobres na renda do país passou de 10,11% para 12,20%, enquanto a fatia de 10% dos trabalhadores mais ricos caiu de 49,12% para 46,89% no mesmo período. Com isso o índice de Gini recuou de 0,633 para 0,600 (quadro acima). No período de 2002 a 2006, embora ainda ganhem 23 vezes menos que os abastados, foram os trabalhadores mais pobres que tiveram melhor ganho de renda. Entre 2002 e 2006, 50% dos trabalhadores mais pobres viram sua renda média crescer 29,5%, de R$ 59,49 para R$ 77,03, enquanto que 10% dos trabalhadores mais ricos tiveram apenas 1,18% de ganho, de R$ 1.775,23 para R$ 1.796,23. No mesmo período, 40% trabalhadores intermediários (a conhecida classe média) tiveram 7,75% de ganho, de R$ 342,16 para R$ 368,69.
Correio Braziliense, 23/8/2006, p. 14 (com adaptações).
O índice de Gini é uma razão sobre a curva de Lorenz que mede o grau de assimetria na distribuição de renda da população. Esse índice varia de zero a infinito, e quanto mais próximo de zero estiver o índice, menor será o grau de assimetria da distribuição de renda dos trabalhadores.