Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

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Q1842256
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: FUNSAÚDE - CE Prova: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística |
Q1842256 Estatística
As distribuições de probabilidade, apresentadas a seguir, pertencem à família exponencial, exceto uma. Assinale-a.
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Q1842250
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: FUNSAÚDE - CE Prova: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística |
Q1842250 Estatística
Duas variáveis discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada na seguinte tabela:  
                   Imagem associada para resolução da questão
Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 1] = 0,2. O coeficiente de correlação entre X e Y é igual a
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Q1842249
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua ,
Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: FUNSAÚDE - CE Prova: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística |
Q1842249 Estatística
Uma variável aleatória contínua X tem função de densidade de probabilidade dada por f(x) = kx, se 0 < x < 1, k constante, e f(x) = 0, nos demais casos. A média da variável Y = 3X + 5 é igual a
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Q1842248
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: FUNSAÚDE - CE Prova: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística |
Q1842248 Estatística
Em uma população, 10% das pessoas têm uma dada comorbidade. Se quatro pessoas forem aleatoriamente sorteadas, com reposição, dessa população, a probabilidade de que ao menos uma apresente a referida comorbidade é, aproximadamente, igual a 
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Q1842247
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: FUNSAÚDE - CE Prova: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística |
Q1842247 Estatística
Em uma população muito grande, pessoas serão aleatoriamente escolhidas até que uma pessoa acometida por uma certa doença seja encontrada. A variável aleatória que contará quantas pessoas serão observadas até que tal pessoa seja encontrada, tem distribuição de probabilidades
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Q1842246
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: FUNSAÚDE - CE Prova: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística |
Q1842246 Estatística
Uma variável aleatória discreta X tem os seguintes valores possíveis e probabilidades associadas:                              x              -1           1             3                             p(x)         0,4         0,2         0,4
A variância de X é igual a
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Q1842244
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: FUNSAÚDE - CE Prova: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística |
Q1842244 Estatística
Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. Assim, a probabilidade condicional P[B|A] é igual a
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Q1842243
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: FUNSAÚDE - CE Prova: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística |
Q1842243 Estatística
Dois eventos independentes A e B têm probabilidades respectivas iguais a 0,4 e 0,5. A probabilidade de A∪B ocorrer é igual a
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Q1824869
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2021 Banca: CESGRANRIO Órgão: Banco do Brasil Prova: CESGRANRIO - 2021 - Banco do Brasil - Agente de Tecnologia |
Q1824869 Estatística
A relação do cliente com o sistema bancário tradicional vem passando por transformações nos últimos cincos anos com o crescimento dos bancos digitais. Analisar o perfil dos clientes dos bancos digitais, considerando idade, classe social, renda e motivação, é uma tarefa importante para os bancos tradicionais com o objetivo de preservar a posição de principal Banco na relação com o Cliente.
Para tal fim, uma agência bancária analisou os seguintes dados de uma pesquisa amostral sobre bancos digitais:

Imagem associada para resolução da questão

Disponível em: <https://www.institutoqualibest.com/wp-content/uploads/2019/06/Finan%C3%A7as-Pessoais-V5-Banking-Fintech-Insights.pdf> . Acesso em: 21 jan. 2021. Adaptado.
Escolhendo-se ao acaso um dos entrevistados dessa pesquisa, qual é, aproximadamente, a probabilidade de esse cliente ter um relacionamento com banco digital e de ter apresentado como motivo para iniciar esse relacionamento a facilidade de poder resolver tudo pela internet?

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Q1812267
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812267 Estatística
    Certa empresa de auditoria deve opinar sobre a regularidade das 30 mil operações de compra realizadas por sua auditada ao longo do ano. A empresa auditada realizou essas operações de compra em todos os estados de determinada região do país (nenhum estado teve menos de 1.000 operações, e todas as operações tiveram valores não nulos), e a empresa de auditoria possui escritórios com pessoal qualificado apenas em dois desses estados. Essas operações estão enumeradas em uma planilha eletrônica, em que cada linha corresponde a uma operação, ordenadas pela data em que a compra foi paga. Dada a impossibilidade de averiguar, no tempo disponível, todas as operações, será selecionada uma amostra de 400 operações para estimação do percentual populacional de operações com irregularidades. A averiguação consiste da análise dos papéis relacionados à compra (existência de solicitação pelo usuário, autorização das alçadas competentes, notas fiscais, comprovantes de pagamento e de recebimento do item, etc.) e também da verificação da existência física dos itens adquiridos e de suas especificações atenderem ao demandado.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Cada um deles apresenta uma proposta de plano amostral, que deverá ser julgada certa se permitir a extrapolação da conclusão, com margem de erro e nível de confiança adequados, para todo o conjunto de operações de compra, ou errada, em caso contrário.
Selecionam-se 400 operações de compra de modo que a probabilidade de certa operação ser escolhida é proporcional ao valor da respectiva compra.
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Q1812257
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812257 Estatística
Para o surto do vírus X, um estatístico estimou que, 20 dias após o aparecimento do primeiro caso, chegará a 2.000 o número de pessoas infectadas (N).
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir, com base nos conceitos acerca dos testes de hipóteses.
A probabilidade de ocorrência do erro Tipo I é denominada de nível de significância do teste e somente será reduzida com o aumento do tamanho da amostra.
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Q1812246
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812246 Estatística
Foi definido o nível de significância de 95% para um intervalo de confiança de uma média. Esse intervalo, conhecida a variância, obteve a forma [x - ε; x + ε], sendo x o estimador da média, e ε a semi-amplitude do intervalo de confiança.
A respeito dos intervalos de confiança e considerando os dados apresentados, julgue o item subsequente.
A probabilidade P (µ > x + ε), sendo µ o verdadeiro valor da média, será de 2,5%.
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Q1812227
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812227 Estatística
    Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T1 e T2 sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Suponha que U1 e U2 sejam variáveis aleatórias independentes que seguem a distribuição uniforme no intervalo (0,1). Nessa situação, é correto afirmar que T1 = -4 ln U1 e T2 = -3 ln U2.
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Q1812226
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812226 Estatística
    Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T1 e T2 sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Se M = máx {T1, T2}, representa o tempo máximo entre T1 e T2, então M segue distribuição exponencial com média igual a 7 dias.
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Q1812225
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812225 Estatística
    Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T1 e T2 sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A variável aleatória T1 + T2 segue distribuição exponencial. 
Alternativas
Q1812224
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812224 Estatística
    Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T1 e T2 sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
P(T1 > 7|T1 > 3) = P(T2 > 4|T2 > 1).
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Q1812223
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812223 Estatística
    Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T1 e T2 sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
P(T1 > 4, T2 > 6) = e-3.
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Q1812221
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812221 Estatística

Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.


Se a probabilidade de uma reclamação ser considerada improcedente for igual a 0,5, e se Y representa a distribuição do número diário de reclamações consideradas improcedentes, então a função de distribuição de probabilidade da variável aleatória Y assume a forma P(Y = k) = √A/k!.

Alternativas
Q1812218
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812218 Estatística
Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.
P(X > 1) = 1 - A.
Alternativas
Q1812217
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PG-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística |
Q1812217 Estatística
Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.
É correto afirmar que A ≥ 1.
Alternativas
Respostas
221: B
222: A
223: E
224: A
225: C
226: D
227: B
228: C
229: A
230: C
231: E
232: C
233: C
234: E
235: E
236: C
237: C
238: C
239: E
240: E
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