Questões de Estatística - Componentes principais para Concurso
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Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.
A partir dessa situação, julgue o item.
Em uma análise multivariada, as variáveis X1, X2 e X3 possuem matriz de covariâncias dada por, e as seguintes componentes principais:
C1 = 0,7071X1 + 0,7071X2;
C2 = 0,7071X1 – 0,7071X2;
C3 = X3.
Com base nessas informações, julgue o item.
Nessa situação, considerando-se p =10, é correto afirmar que ρ < 0,75.
I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório
p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional
(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.
II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.
III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS