Questões de Concurso Comentadas sobre conhecimentos de estatística em estatística

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Q1889951 Estatística

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.


Se esse conjunto de dados fosse representado por um diagrama de box-plot, então os valores 0 e 3 seriam chamados valores exteriores, ou, ainda, discrepantes, atípicos ou outliers

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Q1889950 Estatística

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.


Com base na medida k = μ4 /(μ2)2 - 3, em que μr denota or-ésimo momento amostral centrado na média, é corretoafirmar que a forma do conjunto de dados em tela éconsiderada platicúrtica.
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Q1851822 Estatística
Acerca de regressão linear e regressão logística, julgue o item seguinte.
A regressão logística é um modelo de regressão no qual a relação entre as variáveis independentes e a variável dependente é representada por uma função degrau, a qual, por sua vez, pode ser representada por uma spline.
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Q1842272 Estatística
Suponha que X1, X2,..., Xn seja uma amostra aleatória de uma distribuição Bernoulli (θ), θ desconhecido. Se usarmos uma distribuição a priori Beta (α = 1, β = 1) para θ, se n = 10 e se as observações são, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, então a distribuição a posteriori de θ dada a amostra observada tem distribuição Beta com parâmetros iguais a 
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Q1842271 Estatística
Dado um modelo de regressão linear, a estatística de DurbinWatson pode ser usada para testar a presença de autocorrelação. Avalie se as condições a seguir devam estar presentes para que o teste correspondente seja válido I. O processo gerador dos erros é autorregressivo de primeira ordem. II. Os coeficientes estimados do modelo a ser testado são consistentes. III. O modelo de regressão contém intercepto. IV. A matriz X de variáveis explicativas é composta de colunas não estocásticas, ou fixas em amostragem repetida. Está correto o que se afirma em
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Q1842269 Estatística
Numa regressão linear, as afirmativas a seguir, acerca do coeficiente de determinação, estão corretas, exceto uma. Assinale-a.  
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Q1842268 Estatística
Acerca da regressão linear, avalie as afirmativas a seguir. I. A regressão linear por mínimos quadrados ajustados determina uma equação que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos. II. De um modo geral, podemos considerar que um modelo ajusta bem os dados se as diferenças entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo forem pequenas e não tendenciosas. III. A análise do gráfico dos resíduos pode revelar padrões indesejados que indiquem resultados tendenciosos. Está correto o que se afirma em
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Q1842245 Estatística
Se A e B são eventos possíveis, avalie as afirmativas a seguir. I. Se A e B são mutuamente exclusivos então são independentes. II. Se P[A] = 0,5 e P[B] = 0,7 então P[A∩B] não pode ser igual a 0,4. III. Se A e B são independentes então podem ser mutuamente exclusivos. Está correto o que se afirma em 
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Q1812283 Estatística
A tabela a seguir apresenta o número anual de irregularidades detectadas por auditores conforme o tempo de experiência desses auditores na atividade de auditoria. A última coluna foi obtida utilizando-se a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.


Caso necessário, use as seguintes aproximações.
15341/2 = 39,2
2301/2 = 15,2

Considerando essas informações, julgue o próximo item.
A discrepância no número anual de irregularidades detectadas, obtido entre o valor observado e aquele alcançado pela aplicação da reta de melhor ajuste aos dados determinada pelo método dos mínimos quadrados, para o terceiro auditor é inferior a 2.
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Q1812282 Estatística
A tabela a seguir apresenta o número anual de irregularidades detectadas por auditores conforme o tempo de experiência desses auditores na atividade de auditoria. A última coluna foi obtida utilizando-se a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.


Caso necessário, use as seguintes aproximações.
15341/2 = 39,2
2301/2 = 15,2

Considerando essas informações, julgue o próximo item.
Aplicando-se a reta de melhor ajuste aos dados determinada pelo método dos mínimos quadrados pode-se afirmar que um auditor que tenha 20 anos de experiência na atividade identificará mais de dez irregularidades.
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Q1812280 Estatística
    O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
CORR(X,Y)=.
    Já na reta de melhor ajuste Y = aX + b, determinada pelo método dos mínimos quadrados, os coeficientes são dados por 
α=
β=.
    Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtidos das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, , com o estimador não viesado da variância dos valores observados, Se=1/n-1.
Tal avaliação também pode ser realizada pela aferição na redução da soma dos quadrados dos resíduos na passagem do modelo simples, em que as observações são aproximadas por sua média, para o modelo de regressão linear, redução esta que é dada por .

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Quanto maior for o valor absoluto do coeficiente angular da reta de melhor ajuste obtida pelo método dos mínimos quadrados para certo conjunto de dados, maior será a redução da soma dos quadrados dos resíduos.
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Q1812272 Estatística
    Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
As informações apresentadas permitem afirmar que a população-alvo da pesquisa difere da população referenciada.
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Q1812271 Estatística

Certo órgão governamental celebrou grande quantidade de convênios com entidades privadas. O órgão de controle responsável deseja detectar as irregularidades na aplicação dos recursos envolvidos, além de estimar o percentual de convênios fraudulentos. A equipe de auditoria sabe que 20% das convenentes apresentam maior risco de problemas, seja porque já estiveram envolvidas em irregularidades no passado, seja porque os valores são incompatíveis com o objeto do convênio. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.


Se o plano amostral escolhido pela equipe consistir em selecionar ao acaso, primeiro, um dentre os dois grupos de convenentes (de maior, ou de menor risco), e, em seguida, selecionar, também ao acaso, certo número de convênios celebrados com as convenentes dentro do grupo escolhido, então, haverá, assim, um exemplo de plano amostral estratificado.

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Q1812270 Estatística

Certo órgão governamental celebrou grande quantidade de convênios com entidades privadas. O órgão de controle responsável deseja detectar as irregularidades na aplicação dos recursos envolvidos, além de estimar o percentual de convênios fraudulentos. A equipe de auditoria sabe que 20% das convenentes apresentam maior risco de problemas, seja porque já estiveram envolvidas em irregularidades no passado, seja porque os valores são incompatíveis com o objeto do convênio. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.


Se o plano amostral prevê a seleção aleatória de 80% da amostra entre os convênios considerados de maior risco, e a seleção do restante ao acaso entre os menos críticos, a precisão da amostra para estimar o percentual de convênios fraudulentos será maior que a de uma seleção aleatória simples de mesmo tamanho.

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Q1812268 Estatística
Certo órgão governamental celebrou grande quantidade de convênios com entidades privadas. O órgão de controle responsável deseja detectar as irregularidades na aplicação dos recursos envolvidos, além de estimar o percentual de convênios fraudulentos. A equipe de auditoria sabe que 20% das convenentes apresentam maior risco de problemas, seja porque já estiveram envolvidas em irregularidades no passado, seja porque os valores são incompatíveis com o objeto do convênio. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se for selecionada uma amostra aleatória simples nesses convênios, haverá tendência de 80% da amostra ser constituída de convênios de baixa criticidade.
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Q1812266 Estatística
    Certa empresa de auditoria deve opinar sobre a regularidade das 30 mil operações de compra realizadas por sua auditada ao longo do ano. A empresa auditada realizou essas operações de compra em todos os estados de determinada região do país (nenhum estado teve menos de 1.000 operações, e todas as operações tiveram valores não nulos), e a empresa de auditoria possui escritórios com pessoal qualificado apenas em dois desses estados. Essas operações estão enumeradas em uma planilha eletrônica, em que cada linha corresponde a uma operação, ordenadas pela data em que a compra foi paga. Dada a impossibilidade de averiguar, no tempo disponível, todas as operações, será selecionada uma amostra de 400 operações para estimação do percentual populacional de operações com irregularidades. A averiguação consiste da análise dos papéis relacionados à compra (existência de solicitação pelo usuário, autorização das alçadas competentes, notas fiscais, comprovantes de pagamento e de recebimento do item, etc.) e também da verificação da existência física dos itens adquiridos e de suas especificações atenderem ao demandado.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Cada um deles apresenta uma proposta de plano amostral, que deverá ser julgada certa se permitir a extrapolação da conclusão, com margem de erro e nível de confiança adequados, para todo o conjunto de operações de compra, ou errada, em caso contrário.
Seleciona-se, ao acaso, uma operação de compra entre as 75 primeiras da planilha eletrônica, e em seguida tomam-se para a amostra todas as operações de compra que estão em posições obtidas acrescentando-se, à posição da primeira, múltiplos inteiros de 75.
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Q1812265 Estatística
    Certa empresa de auditoria deve opinar sobre a regularidade das 30 mil operações de compra realizadas por sua auditada ao longo do ano. A empresa auditada realizou essas operações de compra em todos os estados de determinada região do país (nenhum estado teve menos de 1.000 operações, e todas as operações tiveram valores não nulos), e a empresa de auditoria possui escritórios com pessoal qualificado apenas em dois desses estados. Essas operações estão enumeradas em uma planilha eletrônica, em que cada linha corresponde a uma operação, ordenadas pela data em que a compra foi paga. Dada a impossibilidade de averiguar, no tempo disponível, todas as operações, será selecionada uma amostra de 400 operações para estimação do percentual populacional de operações com irregularidades. A averiguação consiste da análise dos papéis relacionados à compra (existência de solicitação pelo usuário, autorização das alçadas competentes, notas fiscais, comprovantes de pagamento e de recebimento do item, etc.) e também da verificação da existência física dos itens adquiridos e de suas especificações atenderem ao demandado.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Cada um deles apresenta uma proposta de plano amostral, que deverá ser julgada certa se permitir a extrapolação da conclusão, com margem de erro e nível de confiança adequados, para todo o conjunto de operações de compra, ou errada, em caso contrário.
Selecionam-se, ao acaso, 400 operações de compra entre aquelas realizadas nos dois estados em que a empresa de auditoria possui pessoal qualificado, respeitando-se, na amostra, a proporção de operações de compra existentes nesses estados.
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Q1812262 Estatística
Em um teste de significância para variâncias, pretende-se avaliar a hipótese de que determinada população possua variância 15. Dessa população, foi retirada uma amostra aleatória de tamanho n = 10, obtendo-se uma variância amostral S2 = 12,6. Admitindo que, para α = 10%, o limite entre RA e RC seja de 9,18, julgue o item seguinte.
Caso se adote a hipótese alternativa de que a população possui variância inferior a 15, deverá ser efetuado um teste unicaudal à esquerda.
Alternativas
Q1812261 Estatística

A respeito do teste qui-quadrado e de sua aplicação na avaliação de honestidade de uma moeda, julgue os itens subsequentes, considerando x2sup o limite das regiões de aceitação (RA) e crítica (RC) e x2cal o valor da estatística, e admitindo H0: A moeda é honesta.


Em um teste cujo valor de x2sup seja de 3,84, para α = 5%, a conclusão deverá ser de rejeição da H0.

Alternativas
Q1812260 Estatística

A respeito do teste qui-quadrado e de sua aplicação na avaliação de honestidade de uma moeda, julgue os itens subsequentes, considerando x2sup o limite das regiões de aceitação (RA) e crítica (RC) e x2cal o valor da estatística, e admitindo H0: A moeda é honesta.


Se forem observadas as quantidades de caras e coroas em 20 lançamentos da moeda, admitindo-se α = 5%, tem-se K = 2 e φ = 1.

Alternativas
Respostas
61: E
62: E
63: E
64: B
65: E
66: D
67: E
68: A
69: C
70: C
71: C
72: C
73: E
74: E
75: C
76: C
77: E
78: C
79: E
80: C