Questões de Concurso
Sobre distribuição normal em estatística
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Uma empresa de mineração de ferro está analisando os dados coletados durante suas operações para melhorar os processos de extração e beneficiamento. O conjunto de dados inclui as seguintes variáveis:
• teor_de_ferro: percentual de ferro presente em amostras do minério.
• toneladas_extraidas: quantidade de minério extraída por turno.
Durante o estudo, foi utilizada a técnica de categorização de dados e, mais especificamente, a discretização de dados. Além disso, os conjuntos de dados presentes nas tabelas 22A6-I e 22A6-II, a seguir, serão utilizados como input de algoritmos de aprendizagem de máquina. Na tabela 22A6-I, as variáveis quantidade de minério e profundidade são dadas em toneladas e em metros, respectivamente, e, na tabela 22A6-II, as variáveis temperatura e precipitação são dadas em graus Celsius e em milímetros, respectivamente.
Tabela 22A6-I
Tabela 22A6-II
A partir da situação hipotética precedente, julgue o próximo item.
Quanto à normalização estatística, na tabela 22A6-I, as variáveis quantidade de minério e profundidade devem ser normalizadas. Já na tabela 22A6-II, não há necessidade de se normalizar as variáveis temperatura e precipitação.
Em uma análise de processos judiciais, considera-se que o tempo de tramitação de cada processo segue uma distribuição normal com média μ e variância o2 . Sabe-se que 76% dos processos têm um tempo de tramitação de, no máximo, 13,4 meses e 84% dos processos têm um tempo de tramitação de, no mínimo, 10 meses. Ao escolher aleatoriamente um processo para base nessas informações, qual o valor de M?
Dados (Z é uma variável aleatória normal padrão):
A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.
Uma avaliação da preferência dos expectadores, na véspera de um festival de cinema, pretende eleger o melhor filme do ano por meio de um levantamento por amostragem aleatória simples, com erro amostral de 2% e 95% de confiança, para as estimativas dos percentuais dos vários filmes inscritos. Nessas condições, essa avaliação dependerá de uma amostra com 2.500 expectadores.
Julgue o seguinte item, em relação à distribuição normal.
Se as notas de um teste se distribuem normalmente em torno da média 74, com o desvio padrão 12, então a nota padronizada correspondente à nota 86 é 1,0.
Julgue o seguinte item, em relação à distribuição normal.
Em uma distribuição normal, com função definida por f(x), sendo x uma variável aleatória contínua, o máximo de f(x) é obtido fazendo-se x = m, em que m é a média da normal.
Julgue o seguinte item, em relação à distribuição normal.
Em uma distribuição normal, sendo Z uma variável aleatória contínua, se a probabilidade P(0 < Z < 2,00) = 0,4772, então P(Z > -2,00) = 0,8544.
Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item subsecutivo.
As distribuições Normal e de Poisson são exemplos de modelos de distribuição contínua de probabilidade.
Em relação à estatística descritiva e à análise exploratória de dados, julgue o seguinte item.
Uma distribuição platicúrtica é aquela que apresenta concentração maior de valores próximos à média e caudas mais pesadas em comparação com uma distribuição normal.
> 13,165. Nesse caso, o tamanho desse teste é aproximadamente igual a
X ~ N(4, 4), Y ~ N(3, 4)
então X – Y tem distribuição normal com média e variância dadas, respectivamente, por
As massas M das laranjas produzidas em certa fazenda seguem distribuição normal de média 180 g e variância 25 g2 . Seja Z uma outra variável aleatória com distribuição normal de média 0 e variância 1.
Uma dessas laranjas é selecionada ao acaso. A probabilidade de que a massa da laranja escolhida seja maior que 175,8 g e menor que 184,2 g é
Dados:
P (Z > 0,168) = 0,43
P (Z > 0,840) = 0,20
tem Distribuição: No que diz respeito ao estimador hipotético Tn do parâmetro λ, julgue o seguinte item.
Se Tn seguir uma distribuição normal, então a razão nTn -(n+2)λ /√nλ será normal padrão.
Seja X uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Sabe-se que a probabilidade de X ser maior do que 1,96 desvio padrão é igual a 2,5%. Desse modo, se Y é uma variável normal com média 10 e variância 4, então a probabilidade de Y ser maior do que 6,08 e menor do que 10 é igual a
A figura precedente apresenta os gráficos de quatro possíveis distribuições normais para uma variável aleatória X, em que I corresponde à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ2 = 0,2; II, à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ2 = 1; III, à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ2 = 5; e IV, à distribuição normal com parâmetros μ = −2 e σ2 = 0,5. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas distribuições.
Diante dessas informações, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança de α e β
e S são, respectivamente, a
média e a variância amostrais obtidas através de uma
amostra de 10 elementos. A estatística 
terá
distribuição: (Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95.)
Dado que o emissor de um determinado título se tornou inadimplente, a probabilidade de que o valor de X associado a ele estivesse situado entre 4 e 7 é:
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