Questões de Concurso Comentadas sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

Dois grupos de animais são submetidos à mesma dieta para ganho de peso. Embora a média dos dois grupos tenha sido a mesma, os resultados foram bastante diferentes, mostrando-se um deles mais homogêneo que o outro. É possível verificar essa diferença através

Considere as variáveis aleatórias X: nota na disciplina de Estatística e Y: nota na disciplina de matemática. Essas variáveis foram observadas em 5 alunos, ao final do semestre. Os dados estão apresentados a seguir.

X 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

Y 3,0 4,0 7,0 8,0 10,

Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.

Um experimento é feito com o objetivo de comparar o efeito de três diferentes tratamentos com fertilizantes na produção de milho. Os tratamentos foram aplicados em 13 parcelas para uma mesma variedade de milho. Na tabela seguinte, está a análise de variância dos resultados.

Assinale a alternativa cuja resposta é a interpretação correta da tabela de análise de variância. (α = 5%)

Um procedimento alternativo para resumir um conjunto de dados e ter um esboço da forma de sua distribuição é o ramo e folhas. A seguinte Figura é um esquema de ramo e folhas para os dados de uma pesquisa relacionada às notas dos alunos de uma escola.

Acerca desse esquema ramo e folha, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Os valores estão distribuídos entre 3,1 e 9,3.

( ) Não há nota inferior a 3,1.

( ) Há uma leve assimetria em direção as maiores notas.

( ) Há uma concentração de valores entre 4,0 e 7,5.

( ) Não há uma nota destaque.

Na análise exploratória de um conjunto de dados, sugere-se a construção de gráficos e diagramas. Dado o seguinte histograma, calcule a média da variável em estudo.

A seguinte tabela apresenta a quantidade média, o desvio-padrão e o preço de produtos que um sujeito adquire quando vai ao supermercado.

Quais são a média e o desvio-padrão do gasto total do sujeito na compra dos itens apresentados?

Na metodologia de controle estatístico de qualidade, são definidos alguns gráficos para o controle de variáveis. Relacione o tipo de gráfico de controle estatístico com as situações apresentadas e assinale a alternativa com a sequência correta.

1. Gráfico de .

2. Gráfico de s.

3. Gráfico de R.

4. Gráfico de x.

5. Gráfico de MR.

( ) Utilizado para estimar a amplitude móvel do processo e verificar a dispersão dos valores em gráficos de x.

( ) Recomendado quando o tamanho da amostra é menor ou igual a nove unidades e utilizado para controlar a amplitude dos valores no subgrupo racional.

( ) Nesse tipo de gráfico, para cada amostra, é calculada uma média. Ele é utilizado para controlar a média do subgrupo racional de uma determinada característica de qualidade.

( ) Esse gráfico é recomendado quando a amostra tem mais que nove unidades. É utilizado para controlar o desvio-padrão dentro do subgrupo racional.

( ) Se os dados são obtidos em um longo intervalo de tempo ou a formação de subgrupos racionais não é eficiente, esse gráfico é recomendado. Os processos contínuos muito rápidos ou muito lentos ou, ainda, produção de lotes unitários são exemplos.

A média de um conjunto de dados não representa bem os conjuntos que possuem valores discrepantes, denominados Outliers. É correto afirmar que a média

Os valores que seguem representam a quantidade, em quilogramas, de tomates colhidos em 8 parcelas de uma plantação.

289; 243; 232; 210; 210; 224; 239; 244.

O produtor deseja descrever sua produção utilizando as medidas descritivas de posição. Assinale a alternativa que apresenta tais medidas.

O gerente de um hospital obteve em uma amostra de 200 pacientes a seguinte distribuição, referente ao tempo de internamento em número de dias dos doentes no hospital.

A soma do número médio mais o número que mede a mediana dos dias é de aproximadamente:

Nos últimos 8 meses, as vendas de uma loja estão representadas pelos números na tabela a seguir.
O valor da variância populacional desse conjunto de vendas é de:

Uma loja utiliza um questionário para avaliar a qualidade do atendimento. A qualidade é classificada como Ótima (O), Boa (B), Regular (R) e Fraca (F). Os resultados do questionário estão na tabela de frequências a seguir, na qual foram observadas 50 respostas.
Conclui-se, portanto, que

Para um estudo com o objetivo de previsão, optou-se pela utilização do modelo de regressão linear múltipla Y_i = α + β₁ X_1i + β₂ X_2i + … + β_k X_ki + u_i, i = 1, 2, …, n.

Tem-se que:

I. Y é a variável dependente,

II. X₁ , X₂ , …, Xk são as variáveis explicativas,

III. α, β₁ , β₂ , …, β_K são os parâmetros desconhecidos do modelo com as respectivas estimativas obtidas pelo método dos mínimos quadrados,

IV. u é o erro aleatório,

V. i corresponde a i-ésima observação, n é o número de observações e k o número de variáveis explicativas.

Se foi detectado neste modelo um problema de multicolinearidade, então

Uma população é formada pelo número de peças vendidas de um produto por uma indústria durante os 10 primeiros meses de um determinado ano e pode ser visualizada pela tabela a seguir. Esta tabela também fornece as informações dos respectivos valores do número de peças vendidas elevados ao quadrado.

Com relação aos dados desta tabela, o valor da soma da média aritmética (número de peças vendidas por mês) com a moda e com a mediana supera o valor do respectivo desvio padrão em

As medidas de tendência central, utilizando variáveis quantitativas, dão o valor do ponto em torno do qual os dados se distribuem. Contudo, para o estudo de variáveis qualitativas, utiliza-se, como medida de tendência central, a

A figura a seguir apresenta o gráfico de resíduos para o modelo da reta de melhor ajuste a certo conjunto de dados determinada pelo método dos mínimos quadrados.

Esse gráfico revela, como principal transgressão das suposições do modelo aplicado,

Cada uma das opções a seguir apresenta um gráfico de resíduos para modelos de retas de melhor ajuste a certos conjuntos de dados determinadas pelo método dos mínimos quadrados. Assinale a opção cujo gráfico revela descumprimento mais acentuado da hipótese de normalidade.

O estimador não viesado S_e da variância dos valores observados para a renda familiar per capita dos réus, ainda considerando-se o texto 7A3-I, é

Levando-se em consideração o texto 7A3-I, a discrepância na renda familiar per capita X, em número de salários mínimos, obtida entre o valor observado e aquele em que se aplica a reta de melhor ajuste aos dados determinada pelo método dos mínimos quadrados para o nono réu é