Questões de Estatística - Inferência estatística para Concurso

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O erro padrão associado à estimação do coeficiente angular foi superior a 0,30.

Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue o item que segue.
A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão da distribuição da variável X é igual a 2 registros por dia.

Com referência a essas informações, julgue o item que segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.

Considerando-se o teste da hipótese nula H₀: M ≤ 9,5 dias contra a hipótese alternativa H₁: M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H₀.

Com referência a essas informações, julgue o item que segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
A expressão 10 dias ± 6 dias corresponde a um intervalo de 95% de confiança para a média populacional M.

A partir dessas informações, julgue o próximo item.

A estimativa do percentual populacional de passageiros originários da África que se mostraram satisfeitos com a sensação de segurança nos voos internacionais foi igual a 80% e a estimativa do erro padrão associado a esse resultado foi inferior a 4%.

A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H₀ = µ ≥ 60 minutos, contra H_A = µ < 60 minutos, em que H₀ e H_A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.

O P-valor (ou nível descritivo do teste) foi superior a 2,3%.

Considerando que se pretenda testar a hipótese nula H₀: “as três marcas proporcionam as mesmas distribuições dos tempos de duração das baterias” contra a hipótese alternativa H₁: “há pelo menos duas distribuições distintas dos tempos de duração das baterias”, julgue o próximo item.

O teste de postos sinalizados de Wilcoxon é um método apropriado para o experimento em tela, uma vez que os tamanhos das amostras obtidas para cada marca de bateria são todos iguais a 12.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.

No que se refere à média amostral , na qual X₁, X₂, X₃, X₄ representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição X, é correto afirmar que a estimativa da variância do estimador seja igual a 1,25.

De acordo com a NBR 14.653, julgue o item seguinte, acerca da regressão linear.

Uma hipótese é nula quando se desconsidera uma variável ou um conjunto de variáveis independentes envolvidas no modelo de regressão para explicar a variação do fenômeno observado em um nível de significância preestabelecido.

Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0.

Considerando que a amostra

{0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}

foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue o item subsequente.

A estatística do teste para testar a hipótese H_₀: P = 0,5 contra H_₁: P ≠ 0,5, em que P representa a proporção de empresas cujo CNPJ está regular, é maior que 2.

Um analista da TELEBRAS, a fim de verificar o tempo durante o qual um grupo de consumidores ficou sem o serviço de Internet do qual eram usuários, selecionou uma amostra de 10 consumidores críticos. Os dados coletados, em minutos, referentes a esses consumidores foram listados na tabela seguinte.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente.
Se os dados seguissem uma distribuição normal, a expressão matemática que permite calcular a variância estimada pelo método de máxima verossimilhança teria denominador igual a 9.

Um analista da TELEBRAS, a fim de verificar o tempo durante o qual um grupo de consumidores ficou sem o serviço de Internet do qual eram usuários, selecionou uma amostra de 10 consumidores críticos. Os dados coletados, em minutos, referentes a esses consumidores foram listados na tabela seguinte.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente.

Para verificar se o tempo médio sem Internet é igual a 5 minutos, o analista deverá realizar um teste com 8 graus de liberdade.

Um analista da área de estatística da TELEBRAS tem a tarefa de verificar se a atuação dos órgãos de defesa do consumidor em um processo referente a cobranças abusivas feitas por empresas operadoras de telefonia móvel resultou em efetiva alteração no valor das contas apresentadas aos clientes. Para isso, o analista dispõe de dados de dois grupos distintos, um com 300 clientes cujos dados foram coletados antes da atuação dos órgãos de defesa do consumidor, e um segundo com outros 350 clientes e dados coletados após essa atuação.
Considerando essa situação hipotética e com base nos conceitos de inferência estatística, julgue o item a seguir.
Considerando-se que o analista deseje fazer um teste bilateral, é correto afirmar que o valor crítico do teste para 95% de confiança será dado por 1,96, uma vez que P(Z < 1,645) = 0,95 e P(Z < 1,96) = 0,975.

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por  , em que  representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β. 
Considerando que 

em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que

,  julgue o item que se segue.

O fator de inflação da variância (VIF) é obtido com base nos elementos da diagonal principal da matriz (X’X)^-1, sendo sua principal função detectar possíveis pontos influentes ou valores atípicos (outliers) no vetor de resposta y.

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por  , em que  representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β. 
Considerando que 

em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que

,  julgue o item que se segue.
Conclui-se que 

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por , em que representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β.
Considerando que

em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que   julgue o item que se segue.

O vetor de resíduos é dado por (I - H)y, em que H = X (X’X)^-1 X’ é a matriz de projeção (hat matrix) e I é a matriz identidade.

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por   , em que β representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β. 
Considerando que 



em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que
 julgue o item que se segue.

É correto afirmar que 

    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média      Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H₀: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H₁: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H₀ se< x_c, em que x_c é um valor a ser encontrado; e rejeitar H₀ no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
O teste descrito é um teste de hipóteses composto

    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média      Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H₀: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H₁: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H₀ se < x_c, em que x_c é um valor a ser encontrado; e rejeitar H₀ no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
O valor crítico xc para o qual vale P(erro tipo I) = P(erro tipo II) é dado por