Questões de Estatística - Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) para Concurso

Suponha que se deseja estimar a média μ de uma variável aleatória populacional com variância σ², com base em uma amostra de tamanho n. O pesquisador decide então usar a média amostral  como estimador de μ.

Neste caso, analise as afirmativas a seguir.
I.  é estimador tendencioso de µ. II. é estatística suficiente para a estimação de µ. III. A variância de  é igual a σ² / n apenas para amostras grandes.
Está correto apenas o que se afirma em

Para testar 
H₀: μ ≤ 100 versus H₁: μ > 100,
em que μ é a média de uma variável populacional normalmente distribuída com variância 100, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi observada e apresentou os seguintes dados:                   



Nesse caso, a regra de decisão usual e a respectiva decisão, ao nível de significância de 1% são, respectivamente,
[dado: Se Z ~N(0, 1), P[ Z < 2,33] = 0,99]

Se X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão σ, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas: I. A função de densidade de probabilidade de X é simétrica em relação a µ. II. P[ µ – 2 < X < µ + 2] ≅ 0,95. III. P [ X > µ – 3] ≅ 1. Está correto o que se afirma em