Questões de Concurso
Comentadas sobre métodos de estimação em estatística
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Supondo que os valores 3, 0, 0, 1, 4 constituam uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n igual a 5 retirada de uma população com função de probabilidade P(X = x) = na qual > 0 denota o parâmetro a ser estimado e x ∈ {0, 1, 2, … }, julgue o seguinte item.
A estimativa de pelo método dos momentos é igual a 1,6.
O analista respondeu corretamente:
Considerando que
X(n) - 1 é um estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro a.
Considerando que
Por si só, X(1) não é estatística suficiente para a estimação de a.
Considerando que


Texto para a questão.
Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y ≥ α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e -∞ < α < +∞ são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.
Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)
Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)

I é

A quantidade de itens certos é igual a