Questões de Concurso Sobre estatística

Com base nos resultados apresentados, é correto afirmar que, em média, para cada aumento de mil unidades na quantidade produzida, o custo de produção será

Considere hipoteticamente que a equipe médica de uma grande empresa faça pequenas estatísticas acerca do nível de colesterol dos colaboradores e saiba que essa variável é normalmente distribuída com média μ e variância σ conhecida. Com base em uma amostra de 30 funcionários dessa variável, a equipe obteve o seguinte intervalo de 95% de confiança para a média μ: ± 11, em que é o valor da média do nível de colesterol na amostra coletada. Em relação a esse intervalo, assinale a alternativa correta.

Deseja-se realizar um teste qui-quadrado de independência. A amostra é composta de n = 106 pacientes, onde N é a população brasileira. Nessa população, as variáveis consideradas são X “fumantes?”, que associam a cada indivíduo o hábito “é fumante” ou “não fumante”, segundo seu comportamento, e Y “câncer de pulmão”, que associa cada indivíduo à modalidade “tem câncer de pulmão” ou “não tem câncer de pulmão”, de acordo com o seu estado. A hipótese a ser testada é a hipótese nula H₀: “Na população, não há nenhuma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. A hipótese alternativa é H₁: “Na população, há uma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. Considere α = 0,05 (5%), admitindo-se um valor crítico = 3,841 e o valor calculado de qui-quadrado X² = 3,98.
Com base nesses resultados, é correto concluir que

Considere o lançamento de um dado cúbico honesto cujas faces são numeradas de 1 a 6, após o qual é observado se o número da face voltada para cima é múltiplo de 3. Tendo em vista que um experimento como esse pode apresentar apenas dois resultados possíveis (sucesso ou falha), é correto afirmar que tal experiência denomina-se distribuição

Em uma loteria, 7 em cada 10 vezes não se ganha nada, 2 em cada 10 vezes ganha-se R$ 100, e 1 em cada 10 vezes ganha-se R$ 1.000. O valor que pode ser ganho é uma variável aleatória X com a seguinte distribuição de probabilidade:

Com base no exposto, é correto afirmar que a esperança do ganho será, em média, igual a

Considere hipoteticamente que cinco pessoas obesas seguem uma dieta de emagrecimento. A tabela a seguir apresenta o número de quilogramas (kg) perdidos por cada uma delas durante o período de tratamento.

O valor da média aritmética da variável Y é igual a

Qual é a probabilidade de ao se lançar uma moeda e um dado simultaneamente termos como resultado Cara na moeda e um número menor que três no dado?

A medida estatística que identifica se há homogeneidade em um conjunto de dados chama-se:

Determinado corredor elaborou um programa de treinamento para certa maratona, conforme o quadro apresentado.

Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica, respectivamente, os valores (em km) da média, da mediana e da moda da série de treinamento.

Um centro de pesquisa está estudando a eficácia de um novo método para perder peso. Os pacientes foram separados em dois grupos: o grupo 1 seguiu um método tradicional de emagrecimento e o grupo 2 seguiu o novo método que eles estão estudando. Foi calculado o peso que cada paciente perdeu após um mês de estudo. De posse dessas informações, o centro testou se os pesos que os indivíduos do grupo 1 perderam têm mediana igual aos pesos que os indivíduos do grupo 2 perderam. Considere que:

• H₀: os pesos perdidos pelo grupo 1 e pelo grupo 2 têm medianas iguais; e,

• H₁: os pesos perdidos pelo grupo 1 e pelo grupo 2 têm medianas que não são iguais.

Sabendo que as duas amostras são independentes e aleatórias, mas não têm distribuição normal, utilize o teste de postos de Wilcoxon para verificar as hipóteses. Informações adicionais:

Assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente o valor da estatística de teste e a conclusão obtida ao nível de 5% de significância.

O dono de uma livraria deseja conhecer melhor seus clientes e, para isso, fará uma pesquisa a fim de identificar se a preferência por certos tipos de livros está relacionada ao sexo do cliente. Para saber a opinião dos seus clientes, ele aplicou um pequeno questionário durante um período de tempo a todos os clientes que entraram na livraria. Uma das perguntas do questionário era “qual a sua temática narrativa preferida?” e as opções eram histórias policiais, de amor, de ficção, ou outros. A frequência observada para essa questão é apresentada a seguir.

Faça um teste de independência para checar a hipótese de que a preferência por certos livros é independente do sexo do leitor.

(Informações adicionais: x²_α,β representa o valor crítico de área α à direita com β graus de liberdade.)
Assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente o valor da estatística x² e a conclusão obtida.

Sobre técnicas de agrupamento não hierárquicas, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) A escolha inicial das sementes do algoritmo k-médias (k-means) não influencia no agrupamento final, pois ele é um método robusto.

( ) No k-médias cada elemento tem a chance de mudar de grupo k vezes.

( ) Dendogramas são gráficos que mostram a evolução dos grupos formados pelo k-médias.

A sequência está correta em

Para que as estatísticas calculadas com base nos dados amostrados possam ser extrapoladas para a população, é muito importante desenvolver um bom plano amostral e coletar os dados da maneira correta. Por isso, é fundamental conhecer as diferentes técnicas de amostragem e suas propriedades. Considerando as propriedades da amostragem estratificada, assinale a afirmativa INCORRETA.

A variável aleatória X segue uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade. Calcule sua função geradora de momentos.

A função geradora de momentos M_X(t) de uma variável aleatória discreta X é M_X(t) = (0.25e^t + 0.75)³ . Calcule a variância da variável aleatória X. 

Considerando o modelo ARMA  em que c é uma constante numérica e a_t é um ruído branco, analise as afirmativas a seguir.

I. Condição de estacionalidade: |θ| < 1.

II. Condição de invertibilidade: |Φ| < 1.

III. Média do processo: 

IV. Função de autocorrelação FAC:  

Quantas afirmativas estão corretas? 

Uma prova de matemática foi aplicada em uma escola no início e no final do ano letivo. A direção da escola deseja realizar um teste de hipóteses para testar se há diferença entre as notas dos estudantes nas duas provas. Para isso selecionou, aleatoriamente, uma amostra de 65 estudantes. Sabendo que trata-se de um teste pareado e que os dados não seguem a distribuição normal, utilize o teste dos sinais com aproximação normal para checar as seguintes hipóteses:

• H₀: não há diferença entre as notas dos alunos na primeira e na segunda prova (mediana das diferenças é igual a 0); e,

• H₁: há diferença entre as notas dos alunos na primeira e na segunda prova (mediana das diferenças não é igual a 0).

Informações adicionais:

Assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente o valor da estatística de teste e a conclusão obtida.

Sobre a análise fatorial e suas propriedades, assinale a afirmativa INCORRETA.

Sobre a amostragem por conglomerados em um estágio, assinale a afirmativa correta.

Sobre a análise de regressão linear simples, assinale a alternativa INCORRETA. Informações complementares: