Questões de Concurso Sobre estatística

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Q782449 Estatística
Acredita-se que em uma fábrica a variância populacional dos pesos dos sacos produzidos de farinha de 10 kg seja de 0,0625 kg² . Uma amostra aleatória de 16 sacos apresentou uma variância igual a 0,1250 kg² . Considera-se que a população dos pesos dos sacos apresenta uma distribuição normal e que seja de tamanho infinito. Deseja-se testar a hipótese, com base na amostra, se a variância populacional (σ² ) é superior a 0,0625 kg² , a um determinado nível de significância. Foram formuladas as hipóteses H₀: σ² = 0,0625 kg² (hipótese nula) e H₁: σ² > 0,0625 kg² (hipótese alternativa). Dados: Valores críticos da distribuição qui-quadrado [P(qui-quadrado com n graus de liberdade > valor tabelado) = α] 
Imagem associada para resolução da questão
Então, utilizando as informações dos dados acima, é correto afirmar que H0
Alternativas
Q782448 Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 100 foi extraída de uma população normalmente distribuída de tamanho infinito e com uma variância populacional igual a 25. Deseja-se verificar, ao nível de significância de 1%, se a média μ da população é inferior a 27 com a formulação das hipóteses H: μ = 27 (hipótese nula) e H: μ < 27 (hipótese alternativa). Considere na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,33) = 0,01. O menor valor encontrado para a média amostral, tal que H não seja rejeitada é
Alternativas
Q782447 Estatística
Uma amostra aleatória de 361 empregados foi extraída, sem reposição, de uma empresa com 1090 empregados, apurando-se um intervalo de confiança ao nível de (1−α) para a média da população dos salários da empresa, em R$, igual a [4.956,80 ; 5.043,20]. Considere que a distribuição desta população é normal com um desvio padrão populacional igual a R$ 627,00 e que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(−m ≤ Z ≤ m) = (1−α), com m > 0. Com base no intervalo encontrado pela amostra, tem-se que m é igual a
Alternativas
Q782446 Estatística
Em uma empresa com grande número de empregados, realizou-se uma pesquisa com 150 deles escolhidos aleatoriamente, com reposição, perguntando a cada um se estava satisfeito com o novo presidente do sindicato de sua categoria. A pesquisa revelou que 90 empregados estavam satisfeitos. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos empregados satisfeitos com o novo presidente e que na curva normal padrão (Z) têm-se as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O intervalo de confiança para esta proporção ao nível de 90%, com base no resultado da amostra, apresenta um limite inferior igual a
Alternativas
Q782445 Estatística
Em 100 experiências realizadas ao acaso, independentemente, para apurar o valor de uma constante física, obteve-se uma mé- dia de 3,7 para esta constante. Admite-se que a distribuição da população dos resultados é normalmente distribuída, de tamanho infinito, com média μ e com uma variância populacional igual a 0,16. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025. Com base na amostra inicial de 100 experiências, obtém-se que o intervalo de confiança ao nível de 95% para μ é
Alternativas
Q782444 Estatística
Considere uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (m, n) em que nem m e nem n são conhecidos. Com base em uma amostra aleatória de tamanho 10 obteve-se que os valores do primeiro e do segundo momentos da amostra foram, respectivamente, 1,00 e 1,12. Aplicando o método dos momentos, tem-se que as estimativas de m e n são, respectivamente,
Alternativas
Q782443 Estatística
Em 20 experiências de 4 provas cada uma, obteve-se a seguinte distribuição: Imagem associada para resolução da questão
Observação: ni é o número de experiências nas quais um determinado acontecimento ocorreu xi vezes. Admitindo que este acontecimento trata de uma variável aleatória X obedecendo a uma distribuição binomial Imagem associada para resolução da questão, em que x é o número de ocorrências de um certo acontecimento em m provas, tem-se, com base nas 20 experiências, que a estimativa pontual de p pelo método da máxima verossimilhança é
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Q782442 Estatística
Considere que E = (m−1)X − mY + 2Z corresponde a uma classe de estimadores não viesados da média μ de uma população normalmente distribuída com variância σ² ≠ 0. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória, com reposição, desta população com m sendo um parâmetro real. O estimador mais eficiente desta classe apresenta uma variância igual a
Alternativas
Q782441 Estatística
Uma variável aleatória contínua X tem média 20 e, pelo Teorema de Tchebichev, a probabilidade mínima de que pertença ao intervalo (19, 21) é igual a 84%. A variância de X é igual a
Alternativas
Q782440 Estatística

Seja Xi um elemento de uma população de tamanho 20, com 1 ≤ i ≤ 20. Sabe-se que

Imagem associada para resolução da questão

O coeficiente de variação desta população apresenta um valor c, tal que

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Q782439 Estatística
Em um órgão público, verifica-se que a média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior supera a média aritmé- tica dos restantes dos funcionários em R$ 2.000,00. Sabe-se que o desvio padrão dos salários dos funcionários com nível superior é igual a R$ 500,00 e dos restantes dos funcionários é igual a R$ 300,00, com os respectivos coeficientes de variação iguais. Se 40% dos funcionários possuem nível superior, então a média aritmética dos salários de todos os funcionários deste órgão público é igual a
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Q782438 Estatística
Durante um período de 50 dias, observou-se a quantidade de determinada ocorrência por dia em uma indústria. O número de dias (fi ) em que aconteceram i ocorrências (0 ≤ i ≤ 4) pode ser encontrado com a utilização da fórmula fi = −i² + 6i + 4. Obtendo os respectivos valores da média aritmética (Me), da mediana (Mo) e da moda (Mo), da quantidade de ocorrências por dia, então é correto afirmar que
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Q782437 Estatística
A distribuição das medidas em metros (m) dos comprimentos dos cabos no estoque de uma fábrica está representada pelo histograma mostrado abaixo, em que no eixo vertical constam as densidades de frequências, em (m)⁻¹, e no eixo horizontal os intervalos de classe. Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo. 


Sabendo-se que todos os intervalos de classe são fechados à esquerda e abertos à direita, então a porcentagem dos cabos que apresentam uma medida de comprimento de pelo menos igual a 4 m e inferior a 10 m é de
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Q782436 Estatística

Atenção: Para resolver a questão considere a tabela abaixo, referente à distribuição de frequências relativas dos salários dos 400 empregados de uma empresa no mês de agosto de 2013, sabendo-se que (m + n) = 10%. 


Considerando que a mediana (md) e o primeiro quartil (q) da distribuição foram obtidos pelo método da interpolação linear, tem-se que a amplitude do intervalo [q, md] é
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Q782435 Estatística

Atenção: Para resolver a questão considere a tabela abaixo, referente à distribuição de frequências relativas dos salários dos 400 empregados de uma empresa no mês de agosto de 2013, sabendo-se que (m + n) = 10%. 


O valor da média aritmética dos salários dos empregados foi obtido considerando-se que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. O número de empregados correspondente ao intervalo de classe a que pertence o valor da média aritmética é igual a
Alternativas
Q776410 Estatística

Sobre intervalo de confiança, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta:

I. Um intervalo de confiança de 95% significa que, para um dado intervalo calculado a partir de dados, há uma probabilidade de 95% do parâmetro da população de encontrar-se dentro do intervalo e que existe uma probabilidade de 95% do parâmetro da população abranger o intervalo.

II. Um intervalo de confiança de 95% não significa que 95% dos dados de amostra encontram-se dentro do intervalo.

III. Um intervalo de confiança particular de 95% calculada a partir de uma experiência não significa que existe uma probabilidade de 95% de uma média de amostras de uma repetição da experiência caindo dentro deste intervalo.

Alternativas
Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Economia |
Q773331 Estatística
Um pesquisador estimou um modelo linear de regressão relacionando a escolaridade da pessoa com as escolaridades do pai, da mãe e o sexo da pessoa. Como de praxe, o modelo inclui também uma constante entre as variáveis independentes. A respeito dessa regressão, afirma-se o seguinte. I) Os coeficientes obtidos terão os mesmos valores se o modelo for estimado com as variáveis forem medidas como desvios em relação a sua média. II) Uma transformação logarítmica dos dados pode ser adequada, se os resíduos apresentarem heterocedasticidade. III) Pode-se representar o sexo do filho por uma variável binária para cada sexo: masculino e feminino. IV) Se o coeficiente de determinação da regressão for baixo, isso significa que os coeficientes não são estatisticamente significativos e as variáveis dependentes não são adequadas. Podemos afirmar que:
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Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Economia |
Q773329 Estatística

Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.

ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .

A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.

O vetor  representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α variância-covariância de  . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal com média zero e variância σ2 .

Sobre o procedimento para testar a hipótese H0 : α1 = α2 = 0, pode-se afirmar CORRETAMENTE o seguinte:
Alternativas
Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Economia |
Q773328 Estatística

Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.

ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .

A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.

O vetor  representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α variância-covariância de  . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal com média zero e variância σ2 .

O coeficiente de determinação do modelo estimado será aproximadamente:
Alternativas
Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Economia |
Q773327 Estatística

Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.

ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .

A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.

O vetor  representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α variância-covariância de  . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal com média zero e variância σ2 .

O pesquisador deseja obter uma estimativa da variação percentual no consumo decorrente do aumento de 1% na renda e da redução de 2% no preço. A variância dessa estimativa é dada por:
Alternativas
Respostas
6301: E
6302: B
6303: D
6304: A
6305: C
6306: B
6307: E
6308: C
6309: A
6310: E
6311: D
6312: D
6313: B
6314: E
6315: A
6316: D
6317: D
6318: B
6319: D
6320: C