Questões de Estatística - Regressão Linear para Concurso

Seja o modelo de regressão linear , em que Y é o vetor de respostas com dimensão n, é o vetor de parâmetros de dimensão p e é o vetor de erros, em relação a X, assinale a alternativa correta.

Seja o conjunto de pares de valores (X, Y): 

ajustando-se aos dados o modelo Y = β₀ + β₁X + ε, onde Y é a variável resposta, X é a variável explicativa, β₀ e β₁ são os parâmetros e ε é o erro, se obtém as seguintes estimativas dos parâmetros:

Um analista investiga, mediante um modelo de regressão linear clássico, a relação entre a rentabilidade y de ofertas públicas disponíveis no mercado e um indicador de risco associado ao emissor, representado pela variável explicativa x. Considera-se que o termo de erro do modelo siga distribuição Normal. Foi utilizada uma amostra aleatória simples de 20 pares (x,y) de observações mensais. O modelo estimado está apresentado a seguir (erros padrão entre parênteses).




O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):

Em um modelo de regressão linear múltipla, onde há uma variável dependente Y e k variáveis independentes X, o estimador não viesado para a variância do modelo com n observações é dado por:

Obs. O chapéu em  indica valor estimado e o traço em  indica a média.