Questões de Concurso Comentadas sobre cinemática vetorial em física

Um dado objeto, de massa m constante, descreve uma curva circular de raio R₁ com uma velocidade tangencial de intensidade constante v₁. Para fazer isso, ele necessita de uma força centrípeta de intensidade F₁. O mesmo objeto é colocado agora numa outra curva circular, de raio R₂, com velocidade tangencial de intensidade constante v₂, e necessita agora de uma força centrípeta de intensidade F₂ para executar o movimento. Considerando que v₂ = 2v₁ e que R₂ = 2R₁, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão F₂/F₁ entre as intensidades das forças centrípetas necessárias para a execução dos movimentos. 

Um engenheiro mecânico precisa calcular a velocidade angular (em radianos por segundo) de um motor que realiza 120 rotações por minuto (RPM). Qual é a velocidade angular do motor? Adotando o valor de π (pi) igual a 3,14.

O movimento curvilíneo de uma partícula é definido pelas equações:
v_x(t) = 10 – t a_y(t) = – 2,0m/s² 
nas quais x e y são as coordenadas, em metros, da posição da partícula; v_x é a velocidade da partícula na direção x em m/s; a_y é a aceleração da partícula na direção y; e t é o tempo em segundos.
Sabendo que x = 0 e y = 0 em t = 0, e que a máxima distância positiva em y é atingida em t = 2s, a distância da partícula em relação à origem em t = 4 s é 

Observe a figura a seguir:

Nela é representado um pulso se deslocando para a direita em uma corda. O ponto em destaque se desloca na direção representada por

Sabendo que movimento do cavalinho se dá no sentido anti-horário e considerando o instante mostrado na figura 1, indique a trajetória seguida por ele, caso o barbante arrebentasse.

Uma pequena esfera de aço está oscilando verticalmente, com atrito desprezível, suspensa a uma mola ideal. O gráfico a seguir representa como o módulo da resultante das forças que atuam sobre a esfera varia em função do afastamento da esfera em relação à posição de equilíbrio.



A energia cinética da esfera nos instantes em que ela passa pela posição de equilíbrio é igual a

Uma bola de massa m = 0,5 kg está presa por um fio de comprimento L = 0,5 m.
A bola se movimenta em uma trajetória circular no plano horizontal, conforme a figura a seguir.
A tensão máxima que o fio pode suportar é de 324 N.
O valor máximo possível da velocidade angular da bola é de

Uma partícula de massa m move-se em um trilho circular vertical de raio R sem atrito, por dentro do círculo, como mostra a figura:

Na extremidade inferior a velocidade da partícula é v_o. Para que m percorra todo o trilho sem perder contato com ele, v_o tem que ser no mínimo igual a:

A Figura abaixo mostra um guindaste, que consiste em um trilho horizontal indeformável, que está a uma altura H, constante, do solo, por onde se desloca um carro T. Um cabo de aço inextensível sustenta a carga P. O operador do guindaste comanda tanto a velocidade horizontal do carro T quanto a velocidade de descida/subida da carga P.

Sabendo-se que a velocidade V_P da carga P em relação ao trilho e a velocidade absoluta do carro V_T são constantes e respectivamente iguais a 0,4 m/s e 0,3 m/s, o módulo da velocidade absoluta, em m/s, da carga P, é igual a

O efeito da atiradeira gravitacional é produzido por uma “colisão” sem impacto de uma nave espacial com um planeta. Esse efeito é utilizado para fornecer um impulso adicional a uma nave espacial, aumentando sua velocidade.

A figura, a seguir, representa o planeta Saturno movendose em sentido x negativo, com uma velocidade orbital em relação ao Sol de módulo igual a v_planeta. Uma nave espacial dele se aproxima a uma velocidade de módulo igual a v_{inicial da nave} em relação ao Sol. A força gravitacional de Saturno faz que a nave mude de direção e retorne em sentido oposto.

Considerando a trajetória da nave como retilínea e que m_nave << M_planeta, sua velocidade final, depois que se afasta de modo que não sinta mais a atração gravitacional do planeta, é