Questões de Física - Cinemática para Concurso
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A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular. A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ₀ + ωt), em que φ₀ e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.
Tendo como referência essas informações e considerando um móvel
cuja equação da elongação seja E(t) = 6 cos
, julgue o item seguinte.
A taxa de variação da elongação é sempre constante ao longo
do movimento do móvel.
Uma ambulância transporta um paciente recém-operado ao longo de uma estrada onde há uma lombada aproximadamente circular de centro em C e 40 m de raio, como mostra a figura.
Se a ambulância passar pelo topo da lombada com uma velocidade muito elevada, pode perder o contato com a estrada e o impacto que irá ocorrer quando os pneus voltarem a tocar o piso provocará um solavanco que não fará bem ao paciente.
Considerando g = 10 m/s2, o valor máximo da velocidade com
que a ambulância pode passar pelo topo da lombada sem perder
o contato com a estrada é de
O instante em que o objeto atinge velocidade máxima é
Atira-se uma pedra, a partir do solo, com uma velocidade 
, apontando para uma fruta que pende de uma árvore.
A velocidade 
é tal que o alcance A do lançamento da pedra é
maior do que a distância D, medida sobre o solo horizontal entre
o ponto de lançamento da pedra e a vertical tirada da fruta ao
solo, como ilustra a figura a seguir.
Desprezando a resistência do ar, se no exato instante em que a
pedra é lançada a fruta se desprender da árvore e cair
verticalmente, a pedra
A função horária da velocidade desse móvel é:
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