Questões de Concurso Sobre energia mecânica e sua conservação em física

Uma esfera de aço é suspensa a uma mola ideal de constante elástica k. Depois de amortecidas as oscilações, a esfera fica em repouso com a mola aumentada em 12 cm em relação a seu comprimento original. Corta-se a mola em duas, de modo que o pedaço maior tenha 2/3 de seu comprimento original. A seguir, suspende-se a mesma esfera a esse pedaço maior. Depois de amortecidas as oscilações, a esfera fica em repouso com o pedaço maior da mola aumentado em x em relação a seu comprimento original.

Esse aumento de x é igual a

A respeito da física das máquinas simples, a aplicação da lei do trabalho nas alavancas se torna crucial na redução do esforço necessário para mover uma carga. Considere uma alavanca de primeira classe com um braço de resistência de 2 metros e um braço de força de 0,5 metros. Qual é a relação de força (F) necessária para equilibrar uma carga de 200 N localizada no braço de resistência, e qual princípio físico é aplicado nessa situação? 

Em um experimento para estudo da conservação de energia, uma esfera é liberada do topo de uma rampa a partir de uma altura inicial até atingir a parte plana e horizontal da rampa. Nesse percurso ela passa inicialmente por um sensor fotoelétrico que inicia a contagem do intervalo de tempo até que ela passe pelo segundo sensor que encerra a mesma. Ambos os sensores se encontram na parte horizontal da rampa e medem o intervalo de tempo para percorrer uma distância de 30,0 cm. Sabendo-se que a esfera é considerada como uma partícula e que o intervalo de tempo obtido é de 0,160 s, determine qual deve ser a altura inicial aproximada, em unidades do Sistema Internacional, caso o sistema seja considerado conservativo. Considere g = 10,0 m/s².

Para verificar o princípio de conservação da energia, um estudante realiza um experimento no Laboratório de Física que consiste em soltar um conjunto de esferas de chumbo de massa M de uma mesma altura h por N vezes. A temperatura do conjunto é medida em cada um dos ensaios. Considerando-se g a aceleração gravitacional, ao final dos lançamentos, o estudante mede a temperatura do conjunto e conclui que:

Para estudar a conservação da quantidade de movimento, um professor de Física leva seus estudantes para o lago de Palmas. O estudante A, de massa M é colocado sobre uma prancha leve e plana de massa desprezível, enquanto que a estudante B, de massa m é colocada sobre outra prancha idêntica de frente para o primeiro estudante. Ambos flutuam sobre o lago e, inicialmente, eles estão de mãos dadas. Ao comando do professor os estudantes aplicam forças na direção contrária de modo que A empurra B e B empurra A. Desconsiderando-se o arrasto da prancha com a água, bem como a resistência do ar, pode-se afirmar que:

Um estudante de Física deseja elevar um objeto utilizando um sistema composto por N polias ideais e um fio, também ideal. Após a suspensão ele deseja mantê-lo equilibrado utilizando um contrapeso na outra extremidade do fio, cuja massa é de 500 g. Considerando-se que uma das polias será fixa, utilizada apenas para redirecionar a força no fio de modo a levantar o objeto, qual será a massa máxima a ser sustentada por esse sistema se o estudante utilizar 5 polias? Considere g = 10,0 m/s².

O sistema massa-mola representado na figura a seguir tem uma massa de 2 kg com carga elétrica de 4 mC e está pendurado sob a ação do campo gravitacional terrestre e de um campo elétrico uniforme de 200 N/C atuando verticalmente para cima:


Considerando que a deformação presente na mola na posição de equilíbrio é de 20 cm, qual é o valor da constante elástica dessa mola? (Considere: g = 10 m/s²)

Uma esfera A, de massa igual a 4 g, é lançada na direção positiva do eixo x, com velocidade igual a 2,5 m/s. Outra esfera B, de massa igual a 3 g, é lançada na direção positiva do eixo y, com velocidade 2,5 m/s. As esferas colidem, permanecendo unidas após a colisão. Qual é a velocidade das esferas após a colisão?

Um anel, massa igual a 2,5 g, rola sem deslizar, com velocidade constante igual a 1,44 km/h, sobre uma tábua. Não existe atrito entre as superfícies. A energia cinética total, em mJ, será:

Muitos entusiastas por modificações veiculares são apaixonados por carros rebaixados. Uma prática não recomendada pelo fabricante é a de cortar as molas de suspensão do veículo. Com essa alteração, a suspensão fica completamente fora das especificações e os amortecedores, fabricados para atenuar as oscilações de uma mola de constante elástica k_o, passam a exercer o amortecimento das oscilações de uma mola cortada de constante k. Se uma mola for cortada, sendo retiradas 2 voltas de uma mola, de um total original de 9 voltas, qual será o valor aproximado da razão entre o período de oscilação da mola cortada e o período de oscilação da mola original? Considere que os elos são idênticos ao longo de toda mola e que a massa da mola é desprezível em relação à massa a ser amortecida.

Um homem deseja instalar uma antena de satélite no telhado de sua casa e resolve colocar uma escada em cima de uma caixa de madeira preenchida com areia para que fique bem pesada, podendo alcançar o telhado sem que tudo desmorone. Cada degrau da escada está separado por uma distância d. A massa da escada é m e a massa do homem segurando a antena é 10m. A escada tem 9 degraus, sua altura é 10d e sua base é colocada no meio da distância x representada na figura (sendo que x = d e h = 2d). Nessa configuração, o cosseno do ângulo θ é 12/13. O arranjo permite que o homem possa subir e colocar os dois pés no último degrau, sem que o sistema desmorone. Admita que não há deslizamentos nem na base da escada, nem na base da caixa, que o atrito no contato da escada com a parede seja desprezível e que o homem suba os degraus sem usar as mãos. Qual é, aproximadamente, o menor valor da massa da caixa com areia para que o arranjo funcione sem desmoronar?

Qual a massa de um corpo que, partindo do repouso, atinge uma velocidade de 15m/s em 25 segundos? Sabendo que a força aplicada nele tem módulo igual a 40N, marque a alternativa que mais se aproxima do resultado.

Numa alavanca interpotente, as forças potente e resistente são aplicadas a 20 cm e 50 cm do ponto de apoio, respectivamente. Sendo o módulo da força resistente igual a 40 N, a força potente tem módulo, em N, igual a

Na figura abaixo se vê três blocos ligados por cordas que passam por polias sem atrito. Quando liberados, eles aceleram a partir do repouso. O bloco B está sobre uma mesa cujo coeficiente de atrito cinético é 0,4; O bloco A tem massa 0,5M, o bloco B tem massa M e o bloco C tem massa 1,5M. Para M = 2 kg e g = 10 m/s², imediatamente após a liberação dos blocos, o módulo da tensão da corda da direita, o módulo da tensão da corda da esquerda e o módulo da aceleração dos blocos são, respectivamente:

Imagem meramente ilustrativa. Suas dimensões não estão em escala.

Uma chapa é fixada a uma base por meio de três parafusos idênticos, com diâmetro ∅ = 22𝑚𝑚. A chapa sustenta uma estrutura cuja carga é igual a 𝐹 = 120𝑘𝑁, conforme indicado na figura a seguir:

Assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO da tensão média de cisalhamento nos parafusos:

Uma barra de massa desprezível é posta para girar, no plano xy, no sentido anti-horário, em torno de um eixo fixo que passa por uma de suas extremidades, com velocidade angular constante e igual a 
Sabendo que a barra possui 10 cm de comprimento, o momento angular de uma partícula de massa igual a 4 kg, na extremidade da barra oposta ao eixo de rotação, em kgm2/s, é igual a 

A figura a seguir mostra um cursor P que desliza sobre uma barra com velocidade constante de módulo igual a u = 0,5 m/s, em relação à barra. Simultaneamente ao movimento do cursor, a barra gira com velocidade angular constante de módulo igual a ω = 2 rad/s.

No instante em que a distância do cursor ao eixo de rotação é igual a r = 1 m, o módulo da aceleração do curso é igual a

A figura mostra um corpo rígido que é formado por uma haste uniforme, de comprimento L e massa 2m, e um aro (anel) uniforme, de raio R = L/4 e massa m, preso à haste.


O sistema pode girar livremente em torno de um eixo horizontal perpendicular à haste e passando na sua extremidade. Sabe-se que o corpo rígido é solto a partir do repouso com a haste na horizontal.

Dados:
• - Momento de inércia do anel em relação ao seu centro de massa: MR²
• Momento de inércia da haste em relação ao seu centro de massa: 1/12 M_hL²

No instante em que o sistema gira de um ângulo θ, o módulo da aceleração centrípeta de uma partícula localizada no centro de massa da haste, m/s², é igual a 

A figura a seguir mostra uma haste rígida uniforme de massa M_h e comprimento L, presa a um disco rígido uniforme de massa M_D e raio R, sendo M_h = 3M_D e L = 4R. O centro de massa do disco coincide com o centro de massa da haste.


O conjunto haste-disco está inicialmente em repouso, e pode girar em torno de um eixo de rotação localizado na extremidade superior da haste. Uma partícula, de massa m, atinge a extremidade inferior da haste com velocidade de módulo v, ficando grudada na haste, ou seja, há um impacto perfeitamente inelástica entre a partícula e a haste.

Dados:
• Momento de inércia do disco em relação ao seu centro de massa: 1/2 M_DR²
• Momento de inércia da haste em relação ao seu centro de massa: 1/12 M_hL²
A energia cinética do sistema (haste – disco – partícula) no instante imediatamente após o impacto, em Joule, é igual a

A energia potencial de um sistema (V(q)) é dada por: 




Considerando que  q=[q₁ q₂ q₃]^T, o traço da matriz de rigidez (K) do sistema é dado pela expressão