Questões de Concurso Comentadas sobre energia mecânica e sua conservação em física

O sistema massa-mola representado na figura a seguir tem uma massa de 2 kg com carga elétrica de 4 mC e está pendurado sob a ação do campo gravitacional terrestre e de um campo elétrico uniforme de 200 N/C atuando verticalmente para cima:


Considerando que a deformação presente na mola na posição de equilíbrio é de 20 cm, qual é o valor da constante elástica dessa mola? (Considere: g = 10 m/s²)

Uma esfera A, de massa igual a 4 g, é lançada na direção positiva do eixo x, com velocidade igual a 2,5 m/s. Outra esfera B, de massa igual a 3 g, é lançada na direção positiva do eixo y, com velocidade 2,5 m/s. As esferas colidem, permanecendo unidas após a colisão. Qual é a velocidade das esferas após a colisão?

Um anel, massa igual a 2,5 g, rola sem deslizar, com velocidade constante igual a 1,44 km/h, sobre uma tábua. Não existe atrito entre as superfícies. A energia cinética total, em mJ, será:

Um homem deseja instalar uma antena de satélite no telhado de sua casa e resolve colocar uma escada em cima de uma caixa de madeira preenchida com areia para que fique bem pesada, podendo alcançar o telhado sem que tudo desmorone. Cada degrau da escada está separado por uma distância d. A massa da escada é m e a massa do homem segurando a antena é 10m. A escada tem 9 degraus, sua altura é 10d e sua base é colocada no meio da distância x representada na figura (sendo que x = d e h = 2d). Nessa configuração, o cosseno do ângulo θ é 12/13. O arranjo permite que o homem possa subir e colocar os dois pés no último degrau, sem que o sistema desmorone. Admita que não há deslizamentos nem na base da escada, nem na base da caixa, que o atrito no contato da escada com a parede seja desprezível e que o homem suba os degraus sem usar as mãos. Qual é, aproximadamente, o menor valor da massa da caixa com areia para que o arranjo funcione sem desmoronar?

Na figura abaixo se vê três blocos ligados por cordas que passam por polias sem atrito. Quando liberados, eles aceleram a partir do repouso. O bloco B está sobre uma mesa cujo coeficiente de atrito cinético é 0,4; O bloco A tem massa 0,5M, o bloco B tem massa M e o bloco C tem massa 1,5M. Para M = 2 kg e g = 10 m/s², imediatamente após a liberação dos blocos, o módulo da tensão da corda da direita, o módulo da tensão da corda da esquerda e o módulo da aceleração dos blocos são, respectivamente:

Imagem meramente ilustrativa. Suas dimensões não estão em escala.

Uma chapa é fixada a uma base por meio de três parafusos idênticos, com diâmetro ∅ = 22𝑚𝑚. A chapa sustenta uma estrutura cuja carga é igual a 𝐹 = 120𝑘𝑁, conforme indicado na figura a seguir:

Assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO da tensão média de cisalhamento nos parafusos:

A figura a seguir mostra um cursor P que desliza sobre uma barra com velocidade constante de módulo igual a u = 0,5 m/s, em relação à barra. Simultaneamente ao movimento do cursor, a barra gira com velocidade angular constante de módulo igual a ω = 2 rad/s.

No instante em que a distância do cursor ao eixo de rotação é igual a r = 1 m, o módulo da aceleração do curso é igual a

A figura mostra um corpo rígido que é formado por uma haste uniforme, de comprimento L e massa 2m, e um aro (anel) uniforme, de raio R = L/4 e massa m, preso à haste.


O sistema pode girar livremente em torno de um eixo horizontal perpendicular à haste e passando na sua extremidade. Sabe-se que o corpo rígido é solto a partir do repouso com a haste na horizontal.

Dados:
• - Momento de inércia do anel em relação ao seu centro de massa: MR²
• Momento de inércia da haste em relação ao seu centro de massa: 1/12 M_hL²

No instante em que o sistema gira de um ângulo θ, o módulo da aceleração centrípeta de uma partícula localizada no centro de massa da haste, m/s², é igual a 

A figura a seguir mostra uma haste rígida uniforme de massa M_h e comprimento L, presa a um disco rígido uniforme de massa M_D e raio R, sendo M_h = 3M_D e L = 4R. O centro de massa do disco coincide com o centro de massa da haste.


O conjunto haste-disco está inicialmente em repouso, e pode girar em torno de um eixo de rotação localizado na extremidade superior da haste. Uma partícula, de massa m, atinge a extremidade inferior da haste com velocidade de módulo v, ficando grudada na haste, ou seja, há um impacto perfeitamente inelástica entre a partícula e a haste.

Dados:
• Momento de inércia do disco em relação ao seu centro de massa: 1/2 M_DR²
• Momento de inércia da haste em relação ao seu centro de massa: 1/12 M_hL²
A energia cinética do sistema (haste – disco – partícula) no instante imediatamente após o impacto, em Joule, é igual a

A energia potencial de um sistema (V(q)) é dada por: 




Considerando que  q=[q₁ q₂ q₃]^T, o traço da matriz de rigidez (K) do sistema é dado pela expressão 

O parkour é uma atividade física em que o participante sobrepõe obstáculos de modo mais rápido e direto possível, utilizando-se de diversas técnicas como saltos, rolamentos e escaladas.  Paulo, um praticante de parkour, saltou do alto de uma escada de 8 degraus, cada um com 20 cm de altura, para o solo. Considere que g=10 m/s² e que a massa de Paulo é de 60 kg. Nesse salto, a variação da energia potencial gravitacional de Paulo, em módulo, foi de

Uma bolinha é abandonada na posição inicial seguindo a trajetória descrita, conforme apresentado na figura. A partir da figura apresentada, assinale a alternativa correta.

Diversas montagens experimentais são empregadas para avaliar a conservação de energia mecânica de um sistema, simplificando ou minimizando efeitos indesejados, como o atrito. Planos inclinados são experimentos comuns para analisar as energias cinética e potencial gravitacional. Na Figura 2 abaixo, uma esfera, abandonada do ponto A, desliza através da rampa, com atrito e resistência do ar desprezíveis, passando pelos pontos B, C, D e E. Avaliando a situação, pode-se dizer que a energia cinética entre os pontos A e C, a energia mecânica entre os pontos B e D, e a energia potencial gravitacional entre os pontos C e E têm, respectivamente, qual comportamento? 

Um homem atira horizontalmente uma bola de barro de massa 1,0 kg de uma altura de 1,8 m, com velocidade de  = 8 m/s, em direção a um skate parado de massa 3,0 kg, como mostra a figura a seguir.




Considerando que todo barro ficará grudado no skate no instante em que ele for atingido, o conjunto (skate + barro) iniciará um movimento com uma velocidade, em m/s, igual a: 

Um corpo, de massa 0,5kg, desenvolve uma aceleração constante de 2,5m/s² devido à ação de três formas. Qual a intensidade da força resultante que atua sobre esse corpo?

Um exoplaneta possui uma órbita circular de raio R em torno de sua estrela. O que aconteceria com a órbita desse exoplaneta se de repente a massa da sua estrela fosse diminuída pela metade? Considere que a massa da estrela é muito maior que a massa do exoplaneta (mesmo depois de diminuída pela metade).

Um projétil é disparado obliquamente do solo (horizontal) e, supondo a resistência do ar desprezível, consegue atingir, no máximo, uma altura H. Verifica-se que, nesse ponto mais alto atingido, a energia mecânica do projétil está uniformemente dividida: metade sob a forma de energia cinética e metade sob a forma de energia potencial.

Nesse caso, o raio de curvatura da trajetória do projétil nesse ponto mais alto é igual a

Uma mola ideal está presa ao fundo de um recipiente que contém glicerina. Uma esfera de madeira, totalmente submersa em glicerina, é presa à mola e abandonada com a mola em seu comprimento original, como ilustra a figura.




A densidade da madeira é 0,80kg/L, a densidade da glicerina é 1,25kg/L, o volume da esfera é 4 L e a constante elástica da mola é k = 360N/m. Considere g = 10m/s².

Depois de amortecidas as oscilações, com a esfera em repouso e a glicerina em equilíbrio hidrostático, verifica-se a mola, em relação ao seu comprimento original, está aumentada em