Questões de Física para Concurso

A figura a seguir mostra uma haste rígida uniforme de massa M_h e comprimento L, presa a um disco rígido uniforme de massa M_D e raio R, sendo M_h = 3M_D e L = 4R. O centro de massa do disco coincide com o centro de massa da haste.


O conjunto haste-disco está inicialmente em repouso, e pode girar em torno de um eixo de rotação localizado na extremidade superior da haste. Uma partícula, de massa m, atinge a extremidade inferior da haste com velocidade de módulo v, ficando grudada na haste, ou seja, há um impacto perfeitamente inelástica entre a partícula e a haste.

Dados:
• Momento de inércia do disco em relação ao seu centro de massa: 1/2 M_DR²
• Momento de inércia da haste em relação ao seu centro de massa: 1/12 M_hL²
A energia cinética do sistema (haste – disco – partícula) no instante imediatamente após o impacto, em Joule, é igual a

A figura a seguir mostra um corpo celeste de massa M = 211 x 10¹⁸ kg que descreve uma órbita elíptica em torno deuma grande estrela, cuja massa é da ordem de 10¹⁰ vezes a massa do corpo celeste.



A distância do corpo celeste ao centro da estrela no apoastro é de 32x 10⁷ km, e no periastro é de 51× 10⁷ km. Além disso, sabe-se que as velocidades mínima e máxima do corpo celeste são, respectivamente, iguais a 1,4 × 10⁴m/s e 2,2 × 10⁴m/s.
A magnitude da quantidade de movimento angular do corpo celeste ao passar pelo ponto S, indicado na figura, é igual a 

Um satélite natural descreve uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do satélite ao centro do planeta no apoastro é igual a 40 x 10¹¹m, e a distância do satélite ao centro do planeta no periastro é igual a 20 x 10¹¹m. 
A velocidade máxima do satélite é igual a
Dado: G x M_planeta = 1,2 x 10²⁰ Nm²/kg, sendo G a constante gravitacional e M_planeta é a massa do planeta.

Um asteroide percorre uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do asteroide ao centro do Sol no periélio é de30 x 10¹¹ m, e no afélio é de 50 x 10¹¹ m. 
Considerando G x M_planeta = 1,024 × 10²³ Nm²/kg, sendo G a constante gravitacional e M_planeta a massa do planeta, o período orbital do asteroide em torno do planeta é, aproximadamente, igual a 
Dado: admita 1 ano = 8760h e π = 3

Sobre as leis de Kepler, assinale a afirmativa correta.