Questões de Concurso Comentadas sobre conceitos fundamentais de matemática financeira em matemática financeira

Um pai, preocupado em compor recursos para a educação superior de seu filho, idealizou juntar dinheiro em uma conta investimento que rende 8% ao ano. O pai depositaria, durante nove anos, R$ 24.000 por ano nessa conta, para que o filho fizesse cinco saques de valores iguais, um a cada ano, com o primeiro saque um ano após o último depósito. O saldo remanescente a cada saque ficaria rendendo à mesma taxa até o quinto saque, quando o saldo se anularia.

Nessa situação, considerando-se 0,68 e 2 como valores aproximados para (1,08)^–5 e (1,08)⁹ , respectivamente, cada saque anual teria o valor de

Ao verificar que o volume de vendas, em reais, aumentou 8,02%, o gerente de uma fábrica quis publicar no relatório que a produção havia aumentado 8,02%, o que refletiria melhora na produtividade das instalações. Porém, ao ser informado de que os preços dos produtos (inflação), no mesmo período, aumentaram 10%, o gerente percebeu que, na realidade, no período, a produção

Determinada empresa tem uma dívida de R$ 1.000.000 que vence daqui a seis meses. A taxa de juros é de 21% ao ano. No orçamento da empresa, o contador reservou uma quantia para pagar os juros dessa dívida com base na taxa semestral composta equivalente à citada. O contrato, entretanto, explicita que serão cobrados juros à taxa proporcional.

Nessa situação, o valor reservado pelo contador para o pagamento dos juros da dívida foi

Um comerciante contratou um estagiário, estudante universitário, para cuidar dos registros das informações financeiras no sistema da loja. O banco do qual o comerciante é cliente oferece o serviço de desconto de cheques, cobrando a taxa de desconto comercial simples de 7,5% ao mês. Todavia, o sistema da loja só registra a taxa efetiva dessas operações.

Nessa situação, se o comerciante depositar um cheque no valor de R$ 100 para ser descontado com antecedência de 1 mês, a taxa efetiva registrada pelo sistema da loja será

Tendo aplicado determinado capital durante N meses à taxa de juros de 48% ao ano, no regime de juros simples, determinado investidor obteve o montante de R$ 19.731,60. Considerando que a rentabilidade era favorável, o investidor estendeu a aplicação do capital inicial por mais um semestre, o que o levou a obter, ao final de todo o período, o montante de R$ 23.814,00.

Nessa situação, o capital inicial investido e a quantidade de meses que ele permaneceu aplicado são, respectivamente, iguais a

João, Pedro e Tiago, três investidores amadores, animados com a popularização das criptomoedas, investiram 12, 14 e 24 mil reais, respectivamente, em moeda virtual. Após uma semana do investimento, eles perceberam que o prejuízo acumulado, que era de 8 mil reais, deveria ser dividido entre os três, em proporção direta aos valores investidos.

Nessa situação, em caso de desistência do investimento após a constatação do prejuízo, João, Pedro e Tiago receberão, respectivamente, as quantias, em reais, de

No regime de juros simples, um título com valor nominal de R$ 38.290,20 vence em 6 meses. A taxa de juros usada na negociação é de 24% ao ano e o resgate do título será feito dois meses antes de seu vencimento.

Considerando o desconto racional, assinale a opção correspondente ao cálculo correto do valor a ser resgatado nessa situação.

Um indivíduo investiu a quantia de R$ 1.000 em determinada aplicação, com taxa nominal anual de juros de 40%, pelo período de 6 meses, com capitalização trimestral.

Nesse caso, ao final do período de capitalização, o montante será de

Um indivíduo investiu a quantia de C reais em uma aplicação financeira, no regime de juros compostos. No final do primeiro mês, o rendimento foi de x%, no final do segundo mês, foi de y% e, no final do terceiro mês, o rendimento foi de z%. Desconsiderando-se quaisquer descontos de impostos e taxas de administração, ao final do terceiro mês, o montante M auferido nessa aplicação pode ser expresso na forma M = C + wC.

Nesse caso,

Um equipamento, que poderia ser comprado por 100 milhões de reais à vista, foi financiado por meio de dois pagamentos semestrais sucessivos. O primeiro, no valor de 55 milhões de reais, foi pago seis meses após a compra; o segundo, no valor de 60,5 milhões de reais, foi pago 12 meses após a compra.

O valor mais próximo da taxa anual equivalente cobrada nesse financiamento é igual a

O preço de um determinado produto sofreu exatamente três reajustes sucessivos, um em cada mês do último trimestre de 2017. O Quadro a seguir mostra a variação percentual do preço em cada mês, na comparação com o mês imediatamente anterior.

Assim, o aumento percentual acumulado do preço desse produto nesse último trimestre de 2017 pertence ao intervalo:

Um investimento de R$ 55.000,00 gera três entradas de caixa anuais (a primeira após um ano do investimento realizado) de R$ 23.000,00 cada.

Considerando uma taxa de desconto de 8% a.a., qual é o valor presente líquido (VPL), aproximadamente, desse investimento?

A taxa efetiva trimestral, que é equivalente a uma taxa nominal de 120% ao ano, capitalizados mensalmente, é igual a

Em relação às operações de desconto, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

I. A taxa de desconto “por dentro” (racional) é inversamente proporcional ao valor presente e ao prazo da operação.

II. A taxa de desconto “por fora” (comercial) é diretamente proporcional ao valor futuro.

III. O valor do desconto “por dentro” é obtido pela multiplicação do valor futuro pela taxa de desconto, e, esse produto, pelo prazo da operação.

Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,

Um produto foi comprado em 2 parcelas, a primeira à vista e a segunda após 3 meses, de maneira que sobre o saldo devedor, incidiram juros simples de 2% ao mês. Se o valor das 2 parcelas foi igual a R$ 265,00, o preço desse produto à vista é

Um capital de R$ 1.500,00 aplicado a juro simples durante 9 meses rendeu juros de R$ 81,00. A taxa anual de juros dessa aplicação foi

Um capital de R$ 9.000,00 foi aplicado e dividido em duas parcelas: a primeira à taxa de juros simples de 5% ao trimestre e a segunda à taxa de juros simples de 2% ao mês. Se após um ano o montante da primeira parcela era igual a R$ 3.900,00, o valor do montante da segunda parcela era igual a

Jackson obteve R$ 1.293,60 de juros, aplicando R$ 5.500,00 durante dois anos. A taxa mensal de juros simples dessa aplicação foi de