Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

Considere que o gerente de um laboratório de computação vai cadastrar os usuários com senhas de 6 caracteres formadas pelas letras U, V e W e os números 5, 6 e 7. É permitida uma única duplicidade de caractere, se o usuário desejar, caso contrário, todos os caracteres têm de ser distintos. Nessa situação, o número máximo de senhas que o gerente consegue cadastrar é 2.880.

Suponha que os funcionários de uma empresa se organizem em 10 grupos para contratar um plano previdenciário com apenas um benefício em cada contrato, de modo que a renda por invalidez seja contratada por 3 grupos, a pensão por morte, o pecúlio por morte e o pecúlio por invalidez sejam contratados por 2 grupos cada, e a renda por aposentadoria seja contratada por 1 grupo. Nessas condições, a quantidade de maneiras em que esses 10 grupos poderão ser divididos para a contratação dos 5 benefícios básicos será inferior a 7 × 10⁴ .

Para se contratar um plano previdenciário que contemple três dos cinco benefícios básicos especificados acima, há menos de 12 escolhas possíveis.