Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue o item a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade.
O STF conta, atualmente, com onze ministros, sendo nove homens e duas mulheres. Há duas turmas de cinco componentes cada uma e o presidente, que não participa de nenhuma turma. Se, em um dado instante, com um homem ocupando a presidência, sortearem‐se, aleatoriamente, os dez ministros restantes para a composição das duas turmas, é superior a cem a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem esses dez ministros nas duas turmas de forma que, em cada uma delas, haja exatamente uma mulher.
Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue o item a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade.
Ao escrever cada letra da palavra “FISCAL” em uma bola e colocar todas as bolas em uma urna, a probabilidade de se retirar duas delas e ambas serem consoantes é inferior a 30%.
Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue o item a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade.
Há mais de 160.000 anagramas possíveis de serem obtidos a partir da palavra “ASSISTENTE”.
A partir de 2018, o Brasil modificou o formato das placas de veículos; seguindo uma determinação acordada pelos países do Mercosul. A principal mudança está no padrão visual, que será sempre com fundo branco e uma faixa azul na parte superior. A sequência de letras e números também foi alterada. O sistema atual, com três letras e quatro números (BAF-0007), foi substituído por quatro letras e três números, conforme exemplos a seguir.
As alterações no sistema de emplacamento permitirão a criação de um cadastro veicular compartilhado pelos
países do Mercosul, dificultando a falsificação de placas e aumentando a quantidade de placas possíveis de
serem criadas. Admitindo-se todas as possibilidades, a taxa de aumento em relação à quantidade possível de
placas no sistema antigo é?
Considerando que 4 livros de matemática e 6 livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de se acomodar esses livros
na estante de forma que os livros de matemática fiquem todos
à esquerda dos livros de física é igual a 720.
A tabela a seguir mostra os preços, em R$ 100, de passagens aéreas para viagens com origem nas cidades A, B, C, D ou E e para viagens com destino a essas mesmas cidades.
Por necessidade de serviço, um funcionário deverá visitar todas essas cidades uma única vez, sempre por via aérea, e deverá partir de alguma delas.
Considerando-se todas as possibilidades de partida, o menor
valor a ser gasto com as passagens aéreas é igual a
Sete pessoas se dirigem para formar uma fila em frente ao único caixa de atendimento individual em uma agência bancária. Dessas sete pessoas, quatro são idosos. Um servidor da agência deverá organizar a fila de modo que os idosos sejam atendidos antes dos demais.
Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se organizar a fila é igual a
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente.
Existem 7 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão estejam sempre juntos, mantendo-se a seguinte ordem: leão na frente do camelo e camelo na frente do elefante.
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente.
Existem 3 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão fiquem nas três primeiras posições, não necessariamente nessa ordem.
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.
Se 9 cidades forem interligadas por rodovias, de forma que
entre quaisquer duas dessas cidades haja apenas uma rodovia
interligando-as e essa rodovia não passe por nenhuma outra
cidade, então essa malha viária será composta de 72 rodovias.
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.
A quantidade de maneiras distintas de 5 meninos e 4 meninas
serem organizados em fila única de forma que meninos e
meninas sejam intercalados e 2 meninos ou 2 meninas nunca
fiquem juntos é inferior a 3.000.
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.
A quantidade de números naturais distintos, de
cinco algarismos, que se pode formar com os algarismos 1, 2,
3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em
qualquer ordem, é inferior a 25.
Abrão, Arão, Calebe, Davi, Eli, Isaque, Ismael e Israel são 8 irmãos. Eles têm um cofre em sua casa e decidiram criar uma senha para o cofre com 8 letras, utilizando a letra inicial de cada um de seus nomes, na quantidade exata em que aparecem. Por exemplo, AACDEIII e uma senha valida e ACDDEEII não o é.
O total de senhas distintas possíveis é
O valor da soma 
significa
combinação de n elementos tomados p a p, é igual a
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