Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

Para homenagear a sua amada, o marido pretende confeccionar a placa do carro com as iniciais do nome da esposa, e o último algarismo da placa sendo um número primo. Sabendo que as iniciais da esposa é LAM e que na placa elas vão aparecer exatamente nesta ordem e, ainda, que a placa do carro é composta por três letras do alfabeto seguidas de quatro algarismos, quantas são as placas que podem ser confeccionadas satisfazendo a pretensão do marido?

O diretor de um centro de dependência química (álcool e outras drogas) conta com 2 médicos, 3 assistentes sociais, 3 terapeutas ocupacionais, 2 psicólogos e 2 profissionais de educação física em seu quadro de funcionários. A cada final de semana, ele precisará montar uma equipe de plantão que contenha 1 médico, 2 assistentes sociais, 1 terapeuta ocupacional e 1 psicólogo. Como o centro foi recém-inaugurado, nesta semana ele montará sua primeira equipe de plantão, fazendo isso de forma aleatória.
Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que ele poderá escolher a equipe de plantonistas de

Carl B. Boyer (2010) no capítulo 14, do livro História da Matemática, relata o problema a seguir, que inspirou muitos matemáticos:

Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?

Esse problema célebre dá origem à famosa “sequência de Fibonacci”. Boyer descreve essa sequência da seguinte maneira: 

Uma empresa solicita a seus funcionários que cadastrem uma senha de 4 dígitos (algarismos de 0 a 9) com a condição de que essa senha não contenha três dígitos iguais juntos.

O número de senhas possível é

Três dados, um vermelho, um azul e um amarelo, são lançados. O número de possibilidades de que a soma dos três números sorteados seja igual a 7 é