Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

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Suponha‐se que, na solenidade de abertura do Congresso da Associação Brasileira de Odontologia, 5 autoridades devam compor a mesa e o presidente da Associação ocupe o assento do meio da mesa. Nesse caso, se não existirem prioridades entre as demais autoridades, então há 24 possibilidades para elas ocuparem os 4 assentos restantes.

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Considere‐se que 5 homens e 5 mulheres tenham participado de uma aula de dança. Nesse caso, haverá, no máximo, 10 modos diferentes de se formar 5 casais.

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Considere‐se que um candidato vá responder a uma prova com 10 questões, do tipo certo/errado. Nesse caso, é correto afirmar que há 120 possibilidades de ele acertar exatamente 7 questões, sem deixar nenhuma em branco.

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Suponha‐se que o rei Arthur e os 12 cavaleiros se sentem ao redor de uma mesa redonda e que o rei sempre se sente na cadeira maior. Nessas condições, há 144 possibilidades diferentes de esses cavaleiros se sentarem ao redor dessa mesa.