Questões de Concurso Comentadas sobre aritmética e problemas em matemática

As figuras I e II a seguir ilustram recipientes cilíndricos retos, idênticos, que contêm suco. Em cada recipiente foram feitas marcações igualmente espaçadas, mas diferentes nos recipientes I e II. Há mais suco no recipiente I que no II.

Nessa situação, a fração do volume que o recipiente I tem a mais que o II é igual a

Três irmãos, André, Beatriz e Clarice, receberam de uma tia herança constituída pelas seguintes joias: um bracelete de ouro, um colar de pérolas e um par de brincos de diamante. A tia especificou em testamento que as joias não deveriam ser vendidas antes da partilha e que cada um deveria ficar com uma delas, mas não especificou qual deveria ser dada a quem. O justo, pensaram os irmãos, seria que cada um recebesse cerca de 33,3% da herança, mas eles achavam que as joias tinham valores diferentes entre si e, além disso, tinham diferentes opiniões sobre seus valores. Então, decidiram fazer a partilha do seguinte modo:

− Inicialmente, sem que os demais vissem, cada um deveria escrever em um papel três porcentagens, indicando sua avaliação sobre o valor de cada joia com relação ao valor total da herança.

− A seguir, todos deveriam mostrar aos demais suas avaliações.

− Uma partilha seria considerada boa se cada um deles recebesse uma joia que avaliou como valendo 33,3% da herança toda ou mais.

As avaliações de cada um dos irmãos a respeito das joias foi a seguinte:

Assim, uma partilha boa seria se André, Beatriz e Clarice recebessem, respectivamente,

A equipe de segurança de um Tribunal conseguia resolver mensalmente cerca de 35% das ocorrências de dano ao patrimônio nas cercanias desse prédio, identificando os criminosos e os encaminhando às autoridades competentes. Após uma reestruturação dos procedimentos de segurança, a mesma equipe conseguiu aumentar o percentual de resolução mensal de ocorrências desse tipo de crime para cerca de 63%. De acordo com esses dados, com tal reestruturação, a equipe de segurança aumentou sua eficácia no combate ao dano ao patrimônio em

Em uma empresa, trabalham oito funcionários, na mesma função, mas com cargas horárias diferentes: um deles trabalha 32 horas semanais, um trabalha 24 horas semanais, um trabalha 20 horas semanais, três trabalham 16 horas semanais e, por fim, dois deles trabalham 12 horas semanais. No final do ano, a empresa distribuirá um bônus total de R$ 74.000,00 entre esses oito funcionários, de forma que a parte de cada um seja diretamente proporcional à sua carga horária semanal.

Dessa forma, nessa equipe de funcionários, a diferença entre o maior e o menor bônus individual será, em R$, de

Durante um treinamento, o chefe da brigada de incêndio de um prédio comercial informou que, nos cinquenta anos de existência do prédio, nunca houve um incêndio, mas existiram muitas situações de risco, felizmente controladas a tempo. Segundo ele, 1/13 dessas situações deveu-se a ações criminosas, enquanto as demais situações haviam sido geradas por diferentes tipos de displicência. Dentre as situações de risco geradas por displicência,

− 1/5 deveu-se a pontas de cigarro descartadas inadequadamente;

− 1/4 deveu-se a instalações elétricas inadequadas;

− 1/3 deveu-se a vazamentos de gás e

− as demais foram geradas por descuidos ao cozinhar.

De acordo com esses dados, ao longo da existência desse prédio comercial, a fração do total de situações de risco de incêndio geradas por descuidos ao cozinhar corresponde à

As expressões numéricas abaixo apresentam resultados que seguem um padrão específico:

1ª expressão: 1 x 9 + 2

2ª expressão: 12 x 9 + 3

3ª expressão: 123 x 9 + 4

...

7ª expressão: █ x 9 + ▲

Seguindo esse padrão e colocando os números adequados no lugar dos símbolos █ e ▲, o resultado da 7ª expressão será

Mário e Nílson têm quantias diferentes, em dinheiro. Sabe-se que 2/5 da quantia de Mário corresponde a 1/3 da quantia de Nílson. Desse modo, é correto afirmar que a quantia total de Mário corresponde, da quantia total de Nílson, a

Em uma prova de um processo seletivo, os candidatos podiam obter apenas um de três conceitos possíveis, A, B ou C. O gráfico mostra a distribuição desses conceitos entre os homens e as mulheres que realizaram essa prova.



Em relação aos candidatos que fizeram essa prova, é correto afirmar, de acordo com os dados do gráfico, que o número

Dois recipientes, A e B, totalmente cheios, continham, juntos, 508 mililitros de certo líquido. Foram utilizados 4/5 do líquido contido em A e 5/6 do líquido contido em B, e a quantidade de líquido restante nos dois recipientes, juntos, ficou igual a 92 mililitros. Desse modo, é correto afirmar que a capacidade total, em litros, do recipiente A é igual a

Para uma recepção, Letícia comprou 30 garrafas de vinho, sendo n garrafas iguais do vinho Z e 1,5 n garrafas iguais do vinho W. Sabe-se que o preço unitário do vinho Z superou o preço unitário do vinho W em R$ 20,00, e que o preço médio das 30 unidades compradas foi igual a R$ 68,00. Desse modo, é correto afirmar que cada garrafa do vinho Z custou

Uma empresa utiliza máquinas iguais, de mesmo rendimento, para produzir um único tipo de peça. O número de máquinas utilizadas e o número de horas diárias de funcionamento ininterrupto, que é o mesmo para todas as máquinas utilizadas, são determinados em função da quantidade de peças e do prazo de entrega de cada lote. A tabela mostra dados referentes à produção dos lotes I e II.

Nessas condições, é correto afirmar que as 63000 peças do Lote II foram produzidas em um número de dias igual a

A tabela, onde alguns valores estão substituídos por letras, mostra os valores, em milhares de reais, que eram devidos por uma empresa a cada um dos três fornecedores relacionados, e os respectivos valores que foram pagos a cada um deles.

Sabe-se que os valores pagos foram diretamente proporcionais a cada valor devido, na razão de 3 para 4. Nessas condições, é correto afirmar que o valor total devido a esses três fornecedores era, antes dos pagamentos efetuados, igual a

Para a elaboração de um cronograma, que será fixado em um painel, uma folha retangular de cartolina deverá ser totalmente dividida em quadrados iguais, todos de mesmo tamanho, de modo que o quadriculado preencha totalmente a área da folha. Sabendo-se que a folha tem 1,3 m de comprimento e 0,9 m de largura, e que os quadrados deverão ter a maior área possível, é correto afirmar que o número de quadrados obtidos será igual a

Em setembro, o salário líquido de Juliano correspondeu a 4/5 do seu salário bruto. Sabe-se que ele destinou 2/5 do salário líquido recebido nesse mês para pagamento do aluguel, e que poupou 2/5 do que restou. Se Juliano ficou, ainda, com R$ 1.620,00 para outros gastos, então o seu salário bruto do mês de setembro foi igual a

Dadas as frações assinale a alternativa que representa a verdadeira desigualdade.

Com base no conhecimento sobre operações entre números Racionais na forma de frações irredutíveis, é correto afirmar que o resultado da operação é

Uma solução A de álcool e água tem volume de álcool igual a 30% do volume total. Uma solução B de álcool e água tem volume de álcool igual a 5% do volume total. Ao se misturarem essas duas soluções, deseja-se produzir 10 litros de uma nova solução que tenha volume de álcool igual a 10% do volume total. O volume, em litros, da solução B que deve ser usado na mistura é igual a

Considere n números x₁, x₂, … , x_n, em que x₁ ≤ x₂ ≤ ⋯ ≤ x_n . A mediana desses números é igual a x_{(n + 1)/2}, se n for ímpar, e é igual à média aritmética de x_{n ⁄ 2} e x_{(n + 2)/2}, se n for par. Uma prova composta por 5 questões foi aplicada a uma turma de 24 alunos. A tabela seguinte relaciona o número de acertos obtidos na prova com o número de alunos que obtiveram esse número de acertos.

A penúltima linha da tabela acima, por exemplo, indica que 5 alunos tiveram, cada um, um total de 4 acertos na prova. A mediana dos números de acertos é igual a

Nos últimos anos, o Brasil vem passando por uma crise generalizada na economia. Diante dessa situação, as diversas modalidades de crédito têm reagido de forma diferente. A tabela abaixo apresenta as taxas de juros ao ano (acumulado) e mensal de algumas modalidades de empréstimos e financiamentos referentes ao mês de maio de 2017, em comparação ao mesmo período do ano de 2016.

Suponha que três amigos, Abel, Bernardo e Cláudio pegaram, cada um, um empréstimo de R$ 50.000,00, em maio de 2016, para ser pago após um ano. Abel utilizou o cartão de crédito, Bernardo utilizou o cheque especial, e Cláudio fez um crédito pessoal consignado no setor público.

Considerando que os três amigos não realizaram nenhum pagamento desde a data da aquisição do empréstimo, no mês de maio de 2017, em valores aproximados,

Uma urna contém n bolas numeradas de 1 até n. Ao serem extraídas da urna 2 bolas, sucessivamente e sem reposição, a quantidade de sequências de 2 números, que podem ser obtidas, é igual a 182. É CORRETO afirmar que n é divisível por