Questões de Matemática - Aritmética e Problemas para Concurso

Conforme a figura abaixo, duas engrenagens estão conectadas. Assuma que a maior gira apenas no sentido horário e a menor gira no sentido anti-horário. Note que a maior engrenagem possui 24 dentes enquanto que a menor possui 15. Em um determinado momento, foi feita uma marca horizontal no dente da engrenagem menor que está alinhado com o centro da maior. Foi feita também uma marca, na coroa da engrenagem maior, no prolongamento da outra marca, conforme a figura. Após quantas voltas da engrenagem menor e da maior, respectivamente, as marcas irão novamente se tocar pela primeira vez?

Duas amigas, Paula e Joana, investem uma certa quantia e obtêm um lucro de R$ 7200 com o investimento. Elas dividem o lucro de forma proporcional à quantia que cada uma investiu. Paula investiu R$ 800 a mais que Joana e obteve um lucro R$ 120 maior que Joana.
Quanto Joana investiu, em reais, nessa aplicação?

Segundo o IBGE, em 2021, a população estimada de Turvelândia, (GO), era de 5.550 pessoas. Supondo-se que em 2023 constatou-se um aumento 10% no número de pessoas, a população atual é: