Questões de Matemática - Aritmética e Problemas para Concurso

No primeiro semestre de certo ano, em um grupo de 800 enxadristas, alguns já haviam vencido um único torneio e os demais nunca venceram torneio algum. No segundo semestre desse ano, do total de enxadristas sem torneios vencidos até o primeiro semestre, 15% venceram 3 torneios e 25% venceram 1 torneio. Considerando aqueles que já tinham vencido um torneio no primeiro semestre, 25% não ganharam outros torneios e, entre os demais, 30% ganharam mais um torneio e 70% ganharam mais 2 torneios. Se o total de torneios vencidos pelas pessoas desse grupo é 1127, o número desses jogadores que ainda não têm torneios vencidos é:

Pedro e Augusto estão entre os 70 vendedores de uma revendedora de veículos. Em certo mês, todos os vendedores atenderam um mesmo número de clientes e a razão entre o número total de clientes atendidos e o número total de vendas efetuadas foi de 24 para 5. Nesse mês, Pedro e Augusto efetuaram um total de 270 vendas e, se retirarmos os números de atendimentos e vendas feitos por esses dois vendedores, a razão indicada passa a ser de 51 para 10. Nesse mês, o total de veículos vendidos foi:

Ana e Paulo brincaram de correr em uma rua, que possui várias casas de um único lado, numeradas sequencialmente a partir do número 1, sendo a casa 1 a que está mais à esquerda e a casa com o maior número a que está mais à direita. Nessa brincadeira, avançar significa correr no sentido da última casa e voltar significa correr no sentido da casa de número 1. No início da brincadeira, as duas crianças estavam em frente à casa de número 1, quando começaram a correr, ao mesmo tempo e com a mesma velocidade, da seguinte maneira:
Ana avançou até chegar à casa 6, depois voltou 2 casas, chegando à casa 4, voltou a avançar 5 casas, chegando à casa 9 e voltou 2 casas, chegando à casa de número 7. Ana continuou esse processo, avançando 5 casas e depois voltando 2 casas até chegar em frente à última casa da rua, quando parou de correr.
Paulo avançou 7 casas, depois voltou 5 casas, depois avançou 7 casas, depois voltou 5 casas e continuou esse processo até que Ana parou de correr, momento em que ele também parou de correr.
Se Ana avançou um total de 185 casas, no momento em que pararam de correr, Ana e Paulo estavam, respectivamente, em frente às casas de números: 

O armário de um escritório deverá acomodar 720 pastas em certo número de prateleiras, com o mesmo número de pastas em todas as prateleiras. Se o número de pastas por prateleira excederá em 6 o número de prateleiras, e se cada pasta tem massa de 180 gramas, então cada prateleira desse armário deverá ser capaz de suportar, no mínimo,