Questões de Matemática - Aritmética e Problemas para Concurso

Ricardo, Maria e Lara participaram de uma arrecadação de produtos não-perecíveis em uma campanha da escola e querem organizar tudo o que conseguiram em cestas básicas. Mas existem três regras:

1) eles não podem dividir o que conseguiram entre si.

2) devem fazer cestas com o mesmo número de itens.

3) para economizar embalagem, devem fazer o mínimo possível de cestas.

Sabendo que Ricardo conseguiu 80 itens, Maria 144 e Lara 240, o número total de cestas e de itens por cesta, respectivamente são:

Cometas são corpos celestes de pequena massa e órbita irregular. É possível observá-los da terra com uma certa periodicidade, ou seja, de tempo em tempo. Em 1910, três cometas foram observados da Terra: o cometa A, que passa pela Terra de 8 em 8 anos; o cometa B que passa pela Terra de 15 em 15 anos e o cometa C, que passa pela Terra de 24 em 24 anos. Se os três cometas mantiverem a mesma periodicidade, é possível que sejam observados juntos novamente no ano de:

Seja A = {0, 1, 2, 5} e B = {0, 1, 5}. Pode-se afirmar que:

Uma empresa de calçados utiliza 40% do seu faturamento para comprar matéria prima. Após certo período, a matéria prima aumentou 50%, enquanto que o faturamento da empresa aumentou apenas 20%. Sabendo-se que a empresa, após esse período, continua comprando a mesma quantidade de matéria prima que comprava anteriormente, qual é a porcentagem do faturamento que a empresa passou a gastar com matéria prima?

No Bar do Roberto, o litro de vodca do tipo A custa R$170,00 e o litro de vodca do tipo B custa R$105,00. Misturando a vodca do tipo A com a vodca do tipo B, Roberto obtém um terceiro tipo de vodca cujo litro custa R$144,00. Qual deve ser, nessa mistura, a proporção da vodca do tipo B para a vodca do tipo A que Roberto deve utilizar para obter o terceiro tipo de vodca?