Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

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Q1792185 Matemática
        Um dado na forma de icosaedro, numerado de 1 a 20,  é  lançado  uma  vez e  o  resultado é  anotado.  Ao  todo, esse  dado tem 30 arestas e 12 vértices. 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de diagonais desse dado é igual a 66. 
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Q1791721 Matemática
Wilson tem um terreno retangular e desejandoplantar uma horta, colocou dois irrigadores neste
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terreno, ambos com alcance circular de raio igual a 4metros, como na figura abaixo. Qual a área que os irrigadores não alcançam, que será uma parte do terreno que Wilson não irá fazer a horta? Utilize π = 3,14.
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Q1790977 Matemática

Paulo é caminhoneiro, e precisa percorrer um caminho em linha reta, que seria o caminho mais perto. Existe porém, um outro caminho, mais longo, para que precise abastecer, antes de chegar em seu destino. Considerando que Paulo esteja no ponto A, o ponto B seja a localização do posto de combustível, e o ponto C seja o destino de Paulo. Paulo sabe que ABC formam um triangulo retângulo, com ângulo reto no vértice B, e

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o ângulo do vértice A é a. Paulo sabe também, que a = 12/16. Sabendo, que todas os comprimentos do exercícios são em quilômetros, qual a distância entre os pontos A e C?

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Q1789847 Matemática
Em um triângulo retângulo em que os catetos medem 6m e 4,5m a altura relativa à hipotenusa medirá
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Q1788639 Matemática
A razão entre a área de um quadrado e um triângulo equilátero é 3√3. Sabendo que o quadrado tem medida do lado igual a 6 cm, encontre a medida do lado do triângulo equilátero
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Q1784807 Matemática
Área gramada em um campo padrão FIFA
Segunda a FIFA, todas as partidas de futebol da 1ª divisão profissional, e de importantes jogos nacionais e internacionais, devem ser realizadas em campos de jogos, retangulares, medindo 105 m x 68 m. A região gramada deve ainda se estender por mais 5 metros de cada lado do campo de jogo.
Sabendo-se que a grama é vendida em rolos de 50 cm x 20 m, ao custo de R$ 45,00 o rolo, o valor total pago pelo revestimento da região gramada de um estádio padrão FIFA é igual a
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Q1784637 Matemática

Os seis triângulos que aparecem na figura são equiláteros, com base no segmento Imagem associada para resolução da questão que mede 12 cm


Imagem associada para resolução da questão


O somatório das áreas dostriângulos, em cm2, é

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Q1783723 Matemática
2  irmãos  compraram  um  terreno  retangular  de  área  igual  a  800  m²  e  o  dividiram  ao  meio,  obtendo  2  terrenos  quadrados  idênticos,  um  para  cada  irmão.  Esses  irmãos  desejam  testar  a  resistência  de  tijolos  para  decidir  o  que  construir  em  seus  terrenos.  Tijolos  de  concreto  possuem   20 cm de altura, 1.500 g e suportam 200 kg. Tijolos de barro,  por  sua  vez,  possuem  30  cm  de  altura,  800  g  e  suportam   90 kg. Para fazer o teste, eles empilharão tijolos inteiros do  mesmo tipo, um em cima do outro, na direção da altura deles.  
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A maior pilha que se pode fazer é composta por tijolos de barro e possui exatamente 33,9 m de altura.
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Q1783722 Matemática
2  irmãos  compraram  um  terreno  retangular  de  área  igual  a  800  m²  e  o  dividiram  ao  meio,  obtendo  2  terrenos  quadrados  idênticos,  um  para  cada  irmão.  Esses  irmãos  desejam  testar  a  resistência  de  tijolos  para  decidir  o  que  construir  em  seus  terrenos.  Tijolos  de  concreto  possuem   20 cm de altura, 1.500 g e suportam 200 kg. Tijolos de barro,  por  sua  vez,  possuem  30  cm  de  altura,  800  g  e  suportam   90 kg. Para fazer o teste, eles empilharão tijolos inteiros do  mesmo tipo, um em cima do outro, na direção da altura deles.  
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Considerando‐se que não se possa cercar a mesma fronteira mais de uma vez, o segundo irmão a cercar seu terreno precisará de 80 m de cerca para delimitar todas as fronteiras de seu terreno.
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Q1783711 Matemática
   Uma mãe, um pai e seu  filho  foram a uma pizzaria e  pediram  duas  pizzas:  uma  de  calabresa,  com  9  pedaços,  e  uma  de  banana,  com  8  pedaços.  Ambas as  pizzas  possuem  raio igual a 10 cm. O pai come 1,5 vez a quantidade comida  pelo filho, que, por sua vez, come  4/5  da quantidade comida  pela  mãe.  Os  pedaços  de  pizza  só  podem  ser  consumidos  inteiros e, ao final do jantar, podem sobrar pedaços inteiros  de pizza. 
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Se cada rodela de calabresa é uma circunferência perfeita de raio igual a 3 cm, 11 rodelas são suficientes para cobrir completamente a pizza, considerando que as rodelas possam ser divididas em pedaços menores.
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Q1780055 Matemática
Um jardim com a forma de um losango ABCD, cuja diagonal menor mede 10 m, foi dividido em 4 canteiros (I, II, III e IV) congruentes, conforme mostra a figura.
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Se o jardim tem perímetro igual a 52 m, então a área de cada canteiro é igual a
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Q1776111 Matemática

Na figura a seguir, há um retângulo ABCD , e os triângulos ∆ABG e ∆DFC são semelhantes. O ângulo Imagem associada para resolução da questão = 37°.

Imagem associada para resolução da questão


Ao prolongar os segmentos de reta Imagem associada para resolução da questão e   Imagem associada para resolução da questão, o ângulo formado pelo cruzamento dos segmentos é:

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Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: PC-RN Prova: FGV - 2021 - PC-RN - Agente e Escrivão |
Q1770394 Matemática
A Figura 1 mostra uma placa retangular com 9 cm de base e 6 cm de altura. Dessa placa foram retirados quatro triângulos equiláteros de 3 cm de lado cada um, formando a Figura 2.
Imagem associada para resolução da questão

O perímetro da Figura 2, em cm, é:
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Q1766685 Matemática
Uma caixa cúbica tem uma haste reta ligando um vértice V ao centro C de uma das faces como indicado na figura abaixo. Imagem associada para resolução da questão
Se o comprimento do segmento VC mede √6/2 metros, o volume dessa caixa, em m³, é igual a:
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Q1764817 Matemática
  Um retângulo é tal que seu perímetro mede 68 cm e sua base excede a altura em 14 cm. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Caso se diminua a base do retângulo em 75% e se aumente sua altura em 80%, obter-se-á um quadrado de lado igual a 18 cm.

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Q1764815 Matemática
  Um retângulo é tal que seu perímetro mede 68 cm e sua base excede a altura em 14 cm. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A altura do retângulo é igual a 10 cm.

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Q1764703 Matemática

    Uma marca de papel higiênico produz rolos de papel que são cilindros vazados de 10 cm de altura, raio interno igual a 5 cm e raio externo igual a 10 cm. O papel utilizado possui 2 mm de espessura. A cada vez que o papel completa uma volta no rolo, uma camada é formada. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


O comprimento de papel que se obtém desenrolando a camada mais externa de um rolo ainda não utilizado é menor que o comprimento de papel que se obtém desenrolando as 10 camadas mais internas.

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Q1764702 Matemática

    Uma marca de papel higiênico produz rolos de papel que são cilindros vazados de 10 cm de altura, raio interno igual a 5 cm e raio externo igual a 10 cm. O papel utilizado possui 2 mm de espessura. A cada vez que o papel completa uma volta no rolo, uma camada é formada. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


O volume do rolo de papel ainda não utilizado é menor que 3 dm3 .

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Q1764411 Matemática
A figura a seguir representa um pátio que foi dividido em três regiões quadradas: I, II e III.
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Sabe-se que a soma das áreas das regiões I e II é igual a 250 m². Se AH = 10 m, a área da região III, em m², corresponde a:
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Q1762302 Matemática
Considerando A como sendo a área do quadrado dado, qual é o valor de x que torna as informações dadas verdadeiras.
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Alternativas
Respostas
881: E
882: D
883: B
884: E
885: E
886: C
887: B
888: C
889: E
890: E
891: A
892: C
893: D
894: A
895: E
896: C
897: C
898: C
899: C
900: A