Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

A figura a seguir representa a planta de um galpão.

Considerando que a área útil desse galpão corresponde a 4/5 da área representada na figura, a sua área útil é igual a

Um possível valor de k para que a reta t: x – y + k = 0 seja tangente à circunferência: x² + y² − 4x + 2 = 0 é

Em um cruzamento de ruas, um pedestre deseja se deslocar do ponto A para o ponto C, conforme ilustra a figura a seguir:


Considerando que o triângulo ABC é retângulo em B, a razão entre o deslocamento feito diretamente de A para C, pela faixa transversal, e o deslocamento feito passando por B, pelas faixas laterais, é

Uma praça ABCD é composta por uma região quadrada Q e uma região com a forma de um triângulo retângulo T, conforme mostra a figura.

A área total dessa praça é de

A altura original de um bloco retangular de madeira, que era igual a 30 cm, teve que ser reduzida em 6 cm, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em centímetros.

Sabe-se que a redução na medida da altura reduziu o volume original em 900 cm³. Desse modo, o volume do bloco passou a ser de

Considere os terrenos retangulares T1 e T2, ilustrados a seguir, com dimensões indicadas em metros.

Sabendo-se que, na divisão do perímetro do terreno T1 pelo perímetro do terreno T2, o quociente é 1,5 e o resto é zero, a área do terreno T1 é igual a

Leia o fragmento abaixo extraído do site Wikipédia, a enciclopédia livre.
Paraisópolis é um bairro favelizado da cidade de São Paulo, pertencente ao distrito de Vila Andrade, localizado na zona sul paulistana. É derivado do loteamento de Paraisópolis, e sua população, aferida no Censo de 2010, era de 42 826 habitantes. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Parais%C3%B3polis_(bairro_de_S%C3%A3o_ Paulo). Acesso em: 18 fev. 2020.
Considerando-se que, em 2010, a densidade demográfica estimada do bairro de Paraisópolis era de 0,056 habitante por metro quadrado, pode-se concluir que o referido bairro ocupa uma área de

A maior aresta de uma caixa na forma de um paralelepípedo reto-retângulo é 8 cm maior que a menor aresta dessa caixa, de modo que a área de uma face que contenha essas duas arestas é 84 cm². Se a face de maior área dessa caixa é 168 cm², o volume da caixa, em cm³, é

O perímetro do polígono ABCDEFGH é igual a 26 cm, e os lados BC e FG desse polígono são congruentes, conforme mostra a figura.

A área, em cm² , do polígono ABCDEFGH é

Valéria deseja construir uma horta com 24 m² de formato retangular em seu quintal, conforme ilustração abaixo.

Qual a medida do comprimento dessa horta?

Renata precisava medir a altura de uma árvore. Para isso, colocou um pedaço de cano enterradono chão, formando um ângulo de 90º com o solo. Depois mediu os comprimentos das sombras da árvoree do cano, obtendo as medidas indicadas na figura abaixo.

Qual é a medida aproximada da altura dessa árvore?

Alexandre queria saber qual a altura de um prédio, para isso mediu a sombra do prédio no momento em que o Sol estava a 60° acima do horizonte, conforme ilustra a figura abaixo. Sabendo que a sombra do prédio tinha 28,5 metros responda, qual a altura do prédio?

(Considere os seguintes valores: sen 30°= 0,5 cos 30° = 0,87 tan 30° = 0,57)

Uma sala retangular ABCD, com 8 m de largura, teve parte de sua área reservada para estocar materiais, conforme mostra a figura.

Sabendo que o perímetro da sala reservada é igual à metade do perímetro da sala ABCD, então, a área da sala reservada é igual a

A figura a seguir representa uma peça em forma prisma triangular.

A soma das áreas de todas as faces dessa peça é igual a

O perímetro de um terreno retangular, em que o maior lado corresponde a 7/4 do menor lado, é 66 m. A área desse terreno mede

A prefeitura de uma cidade pretende ampliar a capacidade de sua estação de tratamento de água – ETA, que ficou obsoleta com o aumento da sua população desde o ano de 1989, ano de sua construção, até hoje.

A ETA foi projetada para funcionar em um terreno de 20 mil m² e para atender a um município de até 50 mil habitantes.

Hoje, a população da cidade saltou para 200 mil habitantes, e precisou ser ampliada.

Com base nessas informações, qual deverá ser a área da ETA ampliada para atender precisamente a atual população do município?