Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

Dada a figura abaixo:

Observe a figura a seguir.

No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.

Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).

Sendo assim, considere as seguintes proposições:

I - S(x) = (a + b)x - 2x².

II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.

III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8.

IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a² - b².

Das proposições acima:

Considere o seguinte triângulo:

Assinale a alternativa que apresenta a área definida pelo interior deste triângulo, em unidades de área.

A seguir temos um desenho de uma figura geométrica plana com as medidas em centímetros.

O valor da área da figura é:

A figura a seguir representa as dimensões da sala de espera de um consultório veterinário.

Qual é o valor do perímetro da sala?

Dois terrenos, A e B, ambos retangulares, têm suas medidas indicadas em metros, conforme mostram as figuras.

Sabendo que os dois terrenos têm o mesmo perímetro, a medida do maior lado do terreno B, é

As bases de um trapézio retangular medem 21 e 17 centímetros de comprimento e 3 centímetros de altura. O perímetro do trapézio mede:

A medida do segmento BE, onde AE é a bissetriz do ângulo externo ao triângulo ABC é:

Uma torneira, com vazão constante de 0,02 m³ por minuto, foi acionada para encher um reservatório com formato de um prisma reto retângulo de base quadrada e paredes de espessura desprezível, inicialmente vazio. Em 1 h 30 min, a altura do nível da água no reservatório atingiu 0,8 m, conforme mostra a figura.

O perímetro da base desse reservatório é igual, em metros, a

No triângulo retângulo abaixo, sabe-se que a medida AB é 20 m e a medida BC é 15 m. Qual a medida AC?

Qual a área em cm² de um triângulo que possui seus lados medindo 9 cm, 12 cm e 15 cm?

Uma determinada senhora faz a seguinte indagação a seu filho: – Querido, mamãe está querendo trocar o piso da sala e está procurando saber quantas lajotas serão necessárias. Seu filho rapidamente busca um instrumento de medida e verifica que a sala tem a forma retangular, de medidas 6 metros de comprimento por 4 metros de largura. Assim pergunta: - Mãe, qual a medida das lajotas que a senhora quer colocar? E sua mãe rapidamente responde; - são quadradinhas, medindo 20 centímetros de lado. Pergunta-se: Se desconsiderarmos os espaços entre uma lajota e outra, qual o número que mais se aproxima da quantidade de lajotas necessárias para colar nessa sala?

A figura mostra a planta da sala retangular de um apartamento.

A área da sala, em m² , é:

O Estado de Alagoas é dividido em 3 mesorregiões (Leste, Agreste e Sertão) que ocupam uma área de 27 767 km². O gráfico abaixo mostra a distribuição em 360 graus da dimensão territorial das microrregiões no Estado. A partir dessas informações, conclui-se que a área da microrregião Agreste é de, aproximadamente,

Fernando desenhou em uma folha quadriculada um retângulo conforme destacado na imagem abaixo. Sabendo-se que cada quadrículo tem 3cm de lado, qual foi o área e o perímetro da figura desenhada por Fernando?

Um arquiteto projetou uma casa que deveria ser confortável e ampla, sem tornar-se excessivamente grande. Ele, então, apresentou a planta baixa representada pela figura abaixo; com base nela, assinale a alternativa que apresenta o perímetro da casa em metros.

As casas de 5 amigos são representadas na figura a seguir, pelos pontos A, B, C, D e E.

Se AB = 145 m, BC = 100 m, CD = 60 m e DE = 25 m, é correto afirmar que a distância entre as casas representadas por A e por E é igual a

Um supermercado possui um formato retangular cujo o perímetro mede 160 metros. Se o comprimento desse supermercado é 35 m e a largura em metros, corresponde:

Qual é o perímetro da figura abaixo?

Esta Pipa tem, aproximadamente, a forma: