Questões de Matemática - Hipérbole para Concurso
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Considere as seguintes afirmações sobre as hipérboles:
I. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Oy, são as retas: y = + b/a .x
II. Dizemos que uma hipérbole é equilátera se o comprimento do eixo focal é igual ao comprimento do eixo não focal, isto é, a = b.
III. Uma hipérbole sobre o eixo Ox possui equação x2 / a2 - y2 / b2 =0
IV. A excentricidade da hipérbole é dada por e = c / a
V. Uma hipérbole sobre o eixo Oy possui equação y2 / a2 - x2/b2 = 1
VI. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Ox, são as retas: x = + b / a . y
Podemos dizer que:
e: 9x2 + 25y2 + 54x − 100y − 44 = 0 h: 9x2 − 16y2 + 54x + 64y + 161 = 0 p: y2 − 8x + 16 = 0 q: x2 − y2 + 2xy + 8y − 8 = 0
Analise as afirmativas abaixo em relação a essas equações.
I - A distância focal da hipérbole h é 10. II - Os vértices da elipse e que formam seu eixo menor coincidem com os vértices da hipérbole h. III - As retas tangentes à curva p nos pontos de abscissa igual a 4 são as bissetrizes dos quadrantes pares e ímpares. IV - O gráfico de q é formado por duas retas concorrentes perpendiculares.
É correto afirmar que